精品解析：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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2023 级高一第一学期期末考试数学试卷

出题人：彭志敏；审核人：张培光

一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．

1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】化简集合，判断两个集合之间的关系即可得答案.

【详解】由题可得，，

所以，且 ，， .

故选：B.

2. （）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】借助诱导公式计算即可得.

【详解】 .

故选：B.

3. 若为实数，则“ ”是“ ”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】D

【解析】

【详解】若“0＜ab＜1”，当 a，b均小于 0时，b＞即“0＜ab＜1” “b⇒＜”为假命题；

若“b＜当 a＜0时，ab＞1，即“b＜” “⇒0＜ab＜1”为假命题，综上“0＜ab＜1”是“b＜”的既不充分也不

必要条件，故选 D

4. 已知为奇函数，为偶函数，若当时，，则

（）

A. －2 B. －1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题意得函数周期以及，由周期性结合对数运算即可得解.

【详解】由题意得，，

所以函数的周期为 4，且，

所以 .

故选：D.

5. 一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这

种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在

起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，结

果精确到）

A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时

【答案】A

【解析】

【分析】根据已知关系式可得不等式，结合对数运算法则解不等式即可

求得结果.

【详解】设应在病人注射这种药小时后再向病人的血液补充这种药，

则，整理可得：，

，

，，

，即应在用药小时后再向病人的血液补充这种药.

故选：A

6. 已知函数在上有 4个零点，则实数 a的最大值为( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】化简 f(x)解析式，令 f(x)=0 得sinx=0 或cosx=，在同一个坐标系作出正弦和余弦函数图象，数

形结合即可求解．

【详解】，

令f(x)=0 得sinx=0 或cosx=，

作出 y=sinx和y=cosx的图象：

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摘要：

2023级高一第一学期期末考试数学试卷出题人：彭志敏；审核人：张培光一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合，判断两个集合之间的关系即可得答案.【详解】由题可得，，所以，且，，.故选：B.2.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】借助诱导公式计算即可得.【详解】.故选：B.3.若为实数，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【详解】若“0＜ab＜1”，当a，b均小于0时，b＞即“0＜ab＜1”“b⇒＜”为假命题；若“b＜当a＜0时，ab...

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