精品解析：广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题（解析版）

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故选：D.

2. 已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

潮阳实验学校 2023 届高三数学质量检测试题（四）4 月 12 日

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 满足等式的集合 X 共有（）

A. 1 个

【答案】D

B. 2 个C. 3 个D. 4 个

【解析】

【分析】根据方程的实数根可得集合，则，由集合的并集与元素的关系即可得

符合条件的所有集合

【详解】解：方程

的实数根有，解集构成的集合为，

即，则符合该等式的集合为，，，

，

故这样的集合共有

4个.

【分析】应用二倍角正余弦公式可得，再由二倍角正切公式求即可.

【详解】由，

又.

故选：C

3. 已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时， .若

，则（）

2 B. 0 C.

【答案】A

【解析】

【分析】由函数性质判断函数的周期性，根据特殊值求的值，再根据函数的解析式，代入求值.

【详解】为奇函数，，

又为偶函数，

即

，

，所以函数

，

的周期为 4，

由，令，易得，

，解得，

当时， .

故选：A

4. 正整数 1，2，3，…，的倒数的和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到

它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当很大时 .其中称为欧拉—马歇

罗尼常数，，至今为止都不确定

是有理数还是无理数.设表示不超过的最大

整数.用上式计算的值为（）（参考数据：，

）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【答案】B

【解析】

【分析】，

利用估计范围，从而求得值.

【详解】由题意知 .

而，

又，

，

故，

故选：B

5. 甲､乙､丙､丁､戊 5 名志愿者参加新冠疫情防控志愿者活动，现有三个小区可供选择，每个志愿者

只能选其中一个小区.则每个小区至少有一名志愿者，且甲不在小区的概率为（）

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，先求得所有情况数，然后求得甲去的情况数，从而得到甲不去小区的情况数，再

结合概率公式，即可得到结果.

【详解】首先求所有可能情况，5 个人去 3 个地方，共有种情况，

再计算 5 个人去 3 个地方，且每个地方至少有一个人去，

5 人被分为或

当 5 人被分为时，情况数为 ;

当 5 人被分为时，情况数为；

所以共有 .

由于所求甲不去，情况数较多，反向思考，求甲去的情况数，最后用总数减即可，

当 5 人被分为时，且甲去

，甲若为 1，则，甲若为 3，则

共计种，

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标签： #数学

摘要：

故选：D.2.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】潮阳实验学校2023届高三数学质量检测试题（四）4月12日第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.满足等式的集合X共有（）A.1个【答案】DB.2个C.3个D.4个【解析】【分析】根据方程的实数根可得集合，则，由集合的并集与元素的关系即可得符合条件的所有集合【详解】解：方程.的实数根有，解集构成的集合为，即，则符合该等式的集合为，，，，故这样的集合共有4个.【分析】应用二倍角正余弦公式可得，再由二倍角正切公式求即可.【详解】由，又.故选：C3.已知函数是定义域为的偶...

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