精品解析：广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题（解析版）

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1. 已知全集，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

广州科学城中学 2023 届高三教学质量监测 5 月月考

高三数学

本试卷共 4 页，27 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

【分析】利用补集的定义可得正确的选项．

【详解】由补集定义可知：或，即，

故选：D．

2. 若复数 z 满足，则（）

A. 1

【答案】B

B. 5 C. 7 D. 25

【解析】

【分析】利用复数四则运算，先求出，再计算复数的模．

【详解】由题意有，故．

故选：B．

3. 设袋中有 80 个红球，20 个白球，若从袋中任取 10 个球，则其中恰有 6 个红球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据超几何分布的概率公式即可求解.

【详解】从袋中有 80 个红球，20 个白球，若从袋中任取 10 个球共有种取法，

恰好有 6 个红球，则有 4 个白球，故取法有中，

由古典概型的概率公式得概率为 .

故选：D

4. 已知圆

）

关于直线对称，则的最大值为（

A. 2 B. 1 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由圆的方程求出圆心坐标，将圆心坐标代入直线方程，由基本不等式即可求出的最大值.

【详解】解：由题意

在圆中，

∴圆心为，半径为 1

在直线中，

圆关于该直线对称

∴直线过圆心，

∴ ，即：

∵

解得：

当且仅当时等号成立

∴ 的最大值为 .

故选：D.

5. 已知单位向量满足，则

在

上的投影向量为（）

B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用向量数量积运算律可求得，首先求得在上的投影数量，进而得到结果.

【详解】由题意知：，

，，

，在

上的投影向量为 .

故选：C.

6. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据选取特殊值可排除 AB，利用偶函数的定义可以排除 C，根据奇函数和复合函数的单调性质判

断 D.

【详解】对于 A 选项，因为的定义域为，

但，，

故，所以函数不是奇函数，不符合条件，A 错误；

对于 B 选项，函数的定义域为，

，，，

函数在不是增函数，不符合条件，B 错误；

对于 C 选项，函数的定义域为，

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标签： #数学

摘要：

1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】广州科学城中学2023届高三教学质量监测5月月考高三数学本试卷共4页，27小题，满分150分.考试用时120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【分析】利用补集的定义可得正确的选项．【详解】由补集定义可知：或，即，故选：D．2.若复数z满足，则（）A.1【答案】BB.5C.7D.25【解析】【分析】利用复数四则运算，先求出，再计算复数的模．【详解】由题意有，故．故选：B．3.设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）A.B....

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