精品解析：广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题（解析版）

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2022 届高三年级 2月份考试

数学学科

本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟

第一部分选择题（共 60 分）

一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解指数不等式和对数不等式得集合，然后由交集定义计算．

【详解】由题意，，

所以．

故选：C．

2. 已知且，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得为锐角，为钝角，分析可得，由

计算可得，再计算，结

合的范围，即得解

【详解】因且，可知为锐角，为钝角，

故，，，

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，

所以．

故选：B

3. 已知某种垃圾的分解率为，与时间（月）满足函数关系式（其中，为非

零常数），若经过 12 个月，这种垃圾的分解率为 10%，经过 24 个月，这种垃圾的分解率

为20%，那么这种垃圾完全分解，至少需要经过（）（参考数据：）

A. 48 个月 B. 52 个月 C. 64 个月 D. 120 个

月

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知条件，利用待定系数法求出函数关系式，然后再代入数值计算即可.

【详解】由题意可得，解得，

所以，

这种垃圾完全分解，即当时，有，即，

解得 .

故选：B

4. 函数在区间上的图象大致是（）

A. B.

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C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先判断函数奇偶性排除 A，再结合特殊值法和零点个数可选出正确答案.

【详解】易知函数是奇函数，图象关于原点对称，可以排除 A；在原点右

侧附近，函数值大于 0，排除 D；函数在区间上有零点

，共计 8个，排除 B.仅有 C符合上述要求.

故选：C.

5. 已知函数某个周期的图象如图所示，A，B分别是图象的最高点

与最低点，C是图象与 x轴的交点，则 tan∠BAC＝（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】过 A作AD 垂直于 x轴于点 D，AB 与x轴交于 E，设 C（a，0），可得，

，，，再利用

计算即可.

【详解】过 A作AD 垂直于 x轴于点 D，AB 与x轴交于 E，

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2022届高三年级2月份考试数学学科本试卷满分150分，考试用时120分钟第一部分选择题（共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解指数不等式和对数不等式得集合，然后由交集定义计算．【详解】由题意，，所以．故选：C．2.已知且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得为锐角，为钝角，分析可得，由计算可得，再计算，结合的范围，即得解【详解】因且，可知为锐角，为钝角，故，，，第1页/共22页学科网（北京）股份有限公司，，所以．故选：B3.已知某...

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