精品解析：广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题（原卷版）

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2023 届高三综合测试

数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

已知集合，，则（）

A. B. C. D.

2. 已知复数满足，则复数对应的点在第（）象限

A. 一B. 二C. 三D. 四

3. 已知向量，，且，则（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. 在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数.当基本传染数高于 1时，每个感染者平均

会感染 1个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长.当基本传染数持续低于 1时，疫情才可

能逐渐消散.接种疫苗是预防病毒感染的有效手段.已知某病毒的基本传染数，若 1个感染者在每个

传染期会接触到个新人，这人中有个人接种过疫苗（称为接种率），那么 1个感染者新的传染

人数为，为了有效控制病毒传染（使 1个感染者传染人数不超过 1），我国疫苗的接种率至少

为（）

A. 75% B. 80% C. 85% D. 90%

5. 设为正项等差数列的前项和．若，则的最小值为（）

A. B. C. D.

6. 已知，，，则（）

A. B. C. D.

7. 已知克列尔公式：对任意四面体，其体积和外接球半径满足

，其中，，，，，，分别为

四面体的三组对棱的长.在四面体中，若，，则该四面

体的外接球的表面积为（）

A. B. C. D.

8. 在平面直角坐标系中，若抛物线的准线与圆相切于点，直线

与抛物线切于点，点在圆上，则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9. 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.为了建立茶水温度随时间变化的回归

模型，小明每隔 1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据，，…，（其中

，），绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下 2个回归模型来拟合茶水温度随时

间的变化情况，回归模型一：；回归模型二：

，下列说法正确的是（）.

A. 茶水温度与时间这两个变量负相关

B. 由于水温开始降得快，后面降得慢，最后趋于平缓，因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情

况

C. 若选择回归模型二，利用最小二乘法求得到的图象一定经过点

D. 当时，通过回归模型二计算得，用温度计测得实际茶水温度为 65.2，则残差为

10. 下列命题正确的是（）

A. 如果一条直线上两点到一个平面的距离相等，那么这个直线与这个平面平行

B. 两条平行直线被两个平行平面所截

的

线段长度相等

C. 如果一个平面内一个锐角的两边，分别平行于另一个平面内一个角的两边，那么这两个平面平行

D. 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直

11. 在平面直角坐标系中，双曲线：的下、上焦点分别是，，渐近

线方程为，为双曲线上任意一点，平分，且，，则（）

A. 双曲线的离心率为

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2023届高三综合测试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则复数对应的点在第（）象限A.一B.二C.三D.四3.已知向量，，且，则（）A.3B.4C.5D.64.在流行病学中，基本传染数是指...

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