精品解析：广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题（解析版）

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2023 届高三年级 2 月份大联考

数学试题

本试卷共 4 页，22 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答

题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试

题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 设集合

A. B.

，

，则（）

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次不等式的解法求出集合，根据集合的特征求出集合，然后利用集合的运算即可

求解.

【详解】集合或，

集合，

所以，则，

故选： .

2. 若复数

满足，则（）

A. 的实部为 B. 的虚部为

C. 在复平面对应的点在第四象限 D. 的模长为

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数的除法化简复数，利用复数的概念与几何意义逐项判断，可得出合适的选项.

【分析】利用诱导公式以及两角差的正切公式可求得的值.

【详解】

故选：A.

4. 某苹果园一般把当年所产的苹果，根据外形、甜度等品质，由高到低评定为五个等级，分

别以不同的价格出售．图 1 是 2021 年的等级结果，图 2 是 2022 年的等级结果，已知 2022 年的苹果产量

是 2021 年的 2 倍．2022 年与 2021 年比较，下列说法正确的是（）

【详解】因为复数满足，则，

所以，的实部为，虚部为，在复平面对应的点在第四象限，

ABD 错，C 对.

故选：C.

3. （）

B. C. D.

【答案】A

【解析】

A. 2022 年等级的苹果产量比 2021 年少 B. 2022 年等级的苹果产量是 2021 年的 2.5 倍

C. 2022 年等级的苹果产量是 2021 年的一半 D. 2022 年等级的苹果产量与 2021 年相同

【答案】B

【解析】

【分析】根据扇形图和直方图，利用频率与样本容量的关系计算出这两年五个等级的苹果产

量情况即可得到答案.

【详解】由题可知：设 2021 年苹果产量为，

则 2022 年苹果产量为，

所以 2021 年评定五个等级的个数为：

，

2022 年评定五个等级的个数为：

，

选项 A：，所以 2022 年等级的苹果产量比 2021 年多，A 错误；

选项 B：，所以 2022 年等级的苹果产量是 2021 年的 2.5 倍，B 正确；

选项 C：，所以 2022 年等级的苹果产量是 2021 年的 1.5 倍，C 错误；

选项 D：，所以 2022 年等级的苹果产量与 2021 年不同，D 错误；

故选：B

5. 已知边长为 1 的正五边形，则（）

【答案】B

【解析】

【分析】利用正五边形的性质和向量的线性运算即可求解

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标签： #数学

摘要：

2023届高三年级2月份大联考数学试题本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的....

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