精品解析：广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（解析版）

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本题选择 D 选项.

3. 已知平面向量的夹角为，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

福田中学 2023 届高三年级第六次月考

数学

一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合要求的.

1. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次不等式和指数不等式解法可得集合，，再根据交

集、补集运算即可得出结果.

【详解】由可得集合，

根据指数函数单调性可得，即，所以；

因此；

根据交集运算可得

故选：C

2. 已知为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【详解】，对应的点为，在第四象限.

【分析】根据，展开计算即可.

【详解】

故选：C.

4. 羽毛球运动是一项全民喜爱的体育运动，标准的羽毛球由 16 根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球

托之外的长为 7cm，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是

6cm，底部所围成圆的直径是 2cm，据此可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为（）

【答案】C

【解析】

【分析】将圆台补成圆锥，由相似求出小圆锥的母线长，结合圆心角公式求解即可.

【详解】将圆台补成圆锥，则羽毛所在曲面的面积为大、小圆锥的侧面积之差，

设小圆锥母线长为 x，则大圆锥母线长为 x＋7，由相似得

，即 x＝

，所以可估算得球托之外羽毛所在的曲面的展开图的圆心角为

故选：C.

5. 将顶点在原点，始边为轴非负半轴的锐角的终边绕原点逆时针转过

后，交单位圆于点

，那么的值为（）

【答案】A

【解析】

【分析】根据任意角三角函数的定义，求得的正弦值与余弦值，利用余弦的差角公式，可得答案.

【详解】由点在单位圆上，则，解得，

由锐角，即，则，

故，

故选：A.

6. 为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某高中举行“献礼二十大”活动，高三年级派出甲､

乙､丙､丁､戊 5 名学生代表参加，活动结束后 5 名代表排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁

两人必须相邻，则不同的排法共有（

）种．

A. 40 B. 24 C. 20 D. 12

【答案】B

【解析】

【分析】根据相邻问题用捆绑法和不相邻问题用插空法即可求解．

【详解】由题意得，5 名代表排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，

则不同的排法共有种，

故选：．

7. 已知函数，则下列说法正确的是（

）

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标签： #数学

摘要：

本题选择D选项.3.已知平面向量的夹角为，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】福田中学2023届高三年级第六次月考数学一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据一元二次不等式和指数不等式解法可得集合，，再根据交集、补集运算即可得出结果.【详解】由可得集合，根据指数函数单调性可得，即，所以；因此；根据交集运算可得故选：C2.已知为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【详解】，对应的点为，在第四象限.【分...

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