精品解析：广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（原卷版）

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禺山高中 2023 届高三年级第二次月考试题
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 中元素的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 设 ，则 =（ ）
A
.
B. C. D. 2
3. 已知 ， 是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到 的是（ ）
A. ， ， ， B. ，
C. ，D. ，
4. 我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相
同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至 小暑 大暑 立秋 处暑 白露 秋､ ､ ､ ､ ､ ､
分 寒露 霜降 立冬 小雪 大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列､ ､ ､ ､ ､ .经记录测算，夏至 处暑､ ､
霜降三个节气日影子长之和为 16.5 尺，这十二节气的所有日影子长之和为 84 尺，则夏至的日影子长为（
）尺.
A. 1 B. 1.25 C. 1.5 D. 2
5. 已知向量 ， ， ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
8. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的 ，得到
函数 的图象，若 在 上的值域为 ，则 范围为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分.
9. 已知向量 ， ， ，则下列结论正确的有（ ）
A. B. 若 ，则
C. 的最大值为 2 D. 的最大值为 3
10. 随机变量 X服从正态分布 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. 的最大值为 D. 的最小值为
11. 已知三棱柱 的底面是边长为 3的等边三角形，侧棱与底面垂直，其外接球的表面积为
，下列说法正确的是（ ）
A. 三棱柱 的体积是
B. 三棱柱 的表面积是 18
C. 直线 与直线 成角的余弦值是
D. 点 到平面 的距离是
12. 已知 是定义域为 的奇函数， 是偶函数，且当 时，
，则（ ）
A. 是周期为 2的函数
B
.
C. 的值域为[-1，1]
D.
的
图象与曲线 在 上有 4个交点
三 填空题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 在等差数列 中， ， ，则 ．
14. 展开式中的常数项是 .

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摘要：

禺山高中2023届高三年级第二次月考试题一选择题：本大题共､8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则中元素的个数是（）A.1B.2C.3D.42.设，则=（）A.B.C.D.23.已知，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列条件中，可以得到的是（）A.，，，B.，C.，D.，4.我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至小暑大暑立秋处暑白露秋､､､､､､分寒露霜降立冬小雪大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列､...

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