精品解析：广东省东莞市东莞中学2023届高三上学期期末数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-16 4 4 1.85MB 29 页 免费
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高三数学上学期百强校期末试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分为 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应
的位置上，用 2B 铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上做答无效.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目
指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效：如需改动，先划掉原来的答案，然后
再写上新的答案：不准使用涂改液.不按以上要求
一､单项选择题：本题共 8小题，共 40 分
1
.
已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先解出集合 ，再由并集的概念求解即可.
【详解】因为 ，所以 .
故选：A.
2. 已知复数 的实部与虚部的和为 12，则 （　　）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】先利用复数的乘法运算化简复数 ，再利用实部与虚部的和为 12 求得 ，根据模长公式即可求解.
【详解】因为 且 的实部与虚部的和为 12，
所以 ，解得 ，
所以 ， ，
所以 ，
故选：D
3. 已知角 的终边经过点 ，则 （　　）
A
.
-2 B. C. 3 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】由已知求得 ，结合诱导公式和同角三角函数的商数关系化简求解即可．
【详解】 角 的终边经过点 ，则 ，
即 ，解得 ，
．
故选：B．
4. 长郡中学体育节中，羽毛球单打 12 强中有 3个种子选手，将这 12 人任意分成 3个组（每组 4个人），
则3个种子选手恰好被分在同一组的概率为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用均匀分组的原理，再结合古典概型的概率公式求解即可.
【详解】由已知条件得
将12 人任意分成 3组，不同的分组方法有 种，
3个种子选手分在同一组的方法有 种，
故3个种子选手恰好被分在同一组的概率为 ，
故选： .
5. 已知函数 ，若 在 上的值域是 ，则实数 a的取值范围为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用换元法将 在 上的值域为 转化为 在 上的值域为
，然后结合余弦函数的单调性列不等式求解即可.
【详解】 ，令 ，则 ， ，因为
， ， 的值域为 ，所以 ，解得
.
故选：B.
6. 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数
列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数

标签： #数学

摘要：

高三数学上学期百强校期末试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的位置上，用2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上做答无效.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用涂改液.不按以上要求一､单项选择题...

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