精品解析：2025届广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、中山纪念中学、珠海一中等六校高三5月联考数学试题（解析版）

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2025 届高三·5 月·六校联考
数学科试题
（满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写
在答题卡上.并用 2B 铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位
置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以
上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解不等式，根据集合的运算即可得解.
【详解】由 可得 ，又 ，
所以 ，即为 .
故选：D.
2. 已知 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的乘、除法运算可得 ，进而 ，结合复数的乘法计算即可求解.
第 1页/共 22 页
【详解】由题意知， ，
所以 ，
所以 .
故选：B
3. 双曲线 两个焦点 ，焦距为 8， 为曲线上一点， ，则 （ ）
A. 1 B. 1 或 9 C. 9 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】先根据双曲线的焦距求出 ，再根据双曲线的定义即可得解.
【详解】由题意可得 ，即 ，又 ，即 ，
由双曲线的定义可得 ，解得 或 9，
又 ，所以 ．
故选：C.
4. 数列 的通项公式为 ，则“ ”是“ 为递增数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据 以及充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可
【详解】由题意得数列 为递增数列等价于对任意 恒成立，
即 对任意 恒成立，故 ，
所以“ ”是“ 为递增数列”的充分不必要条件，
故选：A
5. 已知向量 ，向量 在 上的投影向量 ，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 2
第 2页/共 22 页
【答案】A
【解析】
【分析】利用投影向量的定义，结合数乘向量、向量的模的坐标运算，计算即可得结果.
【详解】由题意， ， ，则 ，
所以向量 在 上的投影向量 ，
所以 ，即 .
故选：A.
6. 已知函数 的定义域为 ，函数 为偶函数，函数 为
奇函数，则下列说法错误的是（ ）
A. 函数 的一个对称中心为 B.
C. 函数 为周期函数，且一个周期为 4 D.
【答案】C
【解析】
【分析】对于 A，由 为奇函数，则 ，再将 代入化简可求出对称
中心；对于 B，由选项 A 可得 ，再由 为偶函数可得 ，令 可求
出 ；对于 C，由 的图象关于点 对称，结合 求出 进行判断；对于 D，利用赋
值法求解判断.
【详解】对于 A，因为 为奇函数，
所以 ，即 ，
所以 ，所以 ，
所以函数 的图象关于点 对称，所以 A 正确，
对于 B，在 中，令 ，得 ，得 ，
因为函数 为偶函数，所以 ，
第 3页/共 22 页

标签： #数学

摘要：

2025届高三·5月·六校联考数学科试题（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考...

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