精品解析：广东省广州市铁一中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题（解析版）

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2024-2025 学年上学期广州市铁一中学高三年级 10 月月考

数学试题

命题人：范选文审题人：陈亮华晓如

试卷共 4页，19 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.

一、单选题

1. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由集合的定义求出，结合交集与补集运算即可求解.

【详解】因为，所以，

则，

故选：D

2. 若复数满足为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】先求出复数，可得出复数在复平面内对应的点，从而可得答案

【详解】因为，所以，即，

所以，

所以对应的点的坐标为，位于第一象限．

故选：A

3. 已知函数，对任意的

x∈R

，都有，且在区间

上单调，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可知，继而求得，再利用题中条件可得，继而

求得，即可求解.

【详解】因为对任意的

x∈R

，都有，

所以，故，则，

又在区间上单调，则，

所以，解得，

故当时，符合题意，

故选：B

4. 设函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（

）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求导后求出切线的斜率，再由点斜式得到切线方程，然后求出与坐标轴的交点，最后求出三角形

面积即可；

【详解】由题意可得

，

所以，所以切线方程为，

令，则，令，则，

则三角形的面积为，

故选：A.

5. 已知正三棱台的体积为，，，则与平面所成角

的正切值为（）

A. B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

【分析】将正三棱台补成正三棱锥，与平面 ABC 所成角即为与平面 ABC

所成角，根据比例关系可得，进而可求正三棱锥的高，即可得结果.

【详解】将正三棱台补成正三棱锥，

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2024-2025学年上学期广州市铁一中学高三年级10月月考数学试题命题人：范选文审题人：陈亮华晓如试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.一、单选题1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由集合的定义求出，结合交集与补集运算即可求解.【详解】因为，所以，则，故选：D2.若复数满足为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】先求出复数，可得出复数在复平面内对应的点，从而可得答案【详解】因为，所以，即，所以，所以对应的点的坐标为，位于第一象限．故选：A3.已知函数，对任意的x∈R，都有，且...

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