精品解析：广东省深圳市宝安区2024-2025学年高三上学期第一次调研测试数学试卷（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-16 4 4 430.95KB 16 页 免费
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宝安区 2024-2025 学年第一学期调研测试卷
高三数学
2024.10
注意事项：
1.答题前，请将姓名、班级和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，
并正确粘贴条形码.
2.作答选择题时，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔
把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效.
3.本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分.考试时间 120 分钟.
4.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 样本数据 的第 30 百分位数为（ ）
A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5
【答案】B
【解析】
【分析】由百分位数的概念求解即可.
【详解】题设数据共有 10 个数，因为 ，
故第 30 百分位数为 .
故选:B.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式化简集合 ，再利用交集的定义求解即可.
【详解】集合 或 ，
，
所以 .
故选：C
3. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数的乘法及除法运算计算可得结果.
【详解】由 可得 ，
即可得 ，所以 .
故选：B
4. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. 0 C. 1 D. -2
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量减法及数量积的坐标运算即可求解.
【详解】 ， ，
则 ，
，
则 ，
化简得 ，即 ，
解得 .
故选： .
5. 已知 ， ，则 （ ）
A. mB. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意得 ，利用正弦的和差公式即可求解.
【详解】 ，得 ，
即 ，
所以 ，
，
.
故选： .
6. 一个正四面体边长为 3，则一个与该正四面体体积相等、高也相等的正三棱柱的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意求出该正四面体的体积和高，继而可求出正三棱柱的底面积，即可得出正三棱柱的底面
边长，继而可求正三棱柱的侧面积.
【详解】如图 为 中点， 为点 在底面的投影，
由题意得 ， ，
，
所以该正四面体的体积为 .
所以正三棱柱的体积为 ，高为 ，
所以正三棱柱 底面积为 ，
设正三棱柱的底面边长为 ，则 ，
可得 ，
所以正三棱柱的底面边长为 ，
所以该正三棱柱的侧面积为 .
故选：A.
7. 已知函数为 ，在 R上单调递增，则 a的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用 在 上单调递增，结合导数求出 的范围，再利用分
段函数是增函数求出范围即可.
【详解】依题意，函数 在 上单调递增，
则 对 恒成立，

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摘要：

宝安区2024-2025学年第一学期调研测试卷高三数学2024.10注意事项：1.答题前，请将姓名、班级和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并正确粘贴条形码.2.作答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案写在答题卡指定区域内，写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效.3.本试卷共4页，19小题，满分150分.考试时间120分钟.4.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的...

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