精品解析：广东省深圳市建文外国语学校两学部2025届高三第一次模拟数学试题（解析版）

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2025 年广东省深圳市建文外国语学校高三年级第一次模拟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上

无效.

3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.

第 I 卷（选择题）

一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1. 已知集合，，若，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】化简集合 A，然后根据交集的结果即得.

【详解】由题可得，又，，

所以，

故选：B．

2. 已知函数，对任意实数、都满足

，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先利用单调性的定义判断出函数的单调性，然后两段函数均为单调递增函数且由两段函数在

交界点处的函数值的大小，列出不等式组，求解即可．

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【详解】解：因为对任意实数，都满足，

所以函数在上为单调递增函数，

函数，

当时，为单调递增函数，

当时，函数也为增函数，

故，解得，

又在上为单调减函数，

则，解得，

综上所述，实数的取值范围是．

故选：B

3. 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积，当我们垂直地缩小一个圆时，得

到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆

的面积为，两个焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，

若四边形的周长为 12，则椭圆的短半轴长为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，可得，再利用椭圆的定义即可得到结果．

详解】

依题意，则，由椭圆对称性，得线段，互相平分于原点，

第 2页/共 16 页

则四边形为平行四边形，

由椭圆的定义得，解得，

所以椭圆的短半轴长．

故选：A．

4. 命题“ ， ”的否定是（）

A. ， B. ，

C. ， D.

【答案】B

【解析】

【分析】由特称命题的否定是存在改任意并否定原结论，即可得答案.

【详解】由特称命题的否定为全称命题，

则命题“ ， ”的否定是， .

故选：B

5. 样本数据 34，24，17，21，32，100，41，30，28，33 的第 50 百分位数为（）

A. 30 B. 31 C. 32 D. 36

【答案】B

【解析】

【分析】根据百分位数的求法计算即可求解.

【详解】将样本数据从小到大排序得，

因为，

所以第 50 百分位数为 .

故选：B.

6. 某地区教研机构对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了 200 分到 450 分之间的 1000 名学生的成绩，

并根据这些学生的成绩画出样本的频率分布直方图，如图所示，则成绩在内的学生人数为（）

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2025年广东省深圳市建文外国语学校高三年级第一次模拟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合A，然后根据交集的结果即得.【详解】由题可得，又，，所以，故选：B...

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