精品解析：广东省深圳市龙岗区德琳学校2024-2025学年高三上学期第二次考试（10月）数学试卷（解析版）

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深圳市龙岗区德琳学校 2024～2025 学年度第一学期

高三第二次考试数学试卷

考试时间：2024.10

第 I 卷（选择题）

一、单选题（共 40 分）

1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由集合的交集运算求解即可.

【详解】，，

所以，

故选：D

2. 若复数满足，则（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先化简再根据复数的乘除法计算可得.

【详解】因为，所以 ,

所以

故选：D.

3. 已知，，则是的（）条件

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

第 1页/共 18 页

【答案】B

【解析】

【分析】分别求得对应命题的范围，根据集合语言和命题语言的关系，即可判断.

【详解】由得，

由得，

则是的必要不充分条件.

故选：B.

4. 已知向量，，其中，若，则（）

A. 40 B. 48 C. 51 D. 62

【答案】C

【解析】

【分析】依据题意以及向量平行的坐标表示列式可求出，进而可求出和，再根据坐标表示的向量加

法和数量积定义即可求解 .

【详解】因为，，且，

所以，解得或，

又，所以，此时，，

所以，所以 .

故选：C.

5. 已知，，则下面结论正确的是（）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则有最小值 4 D. 若，则

【答案】C

【解析】

【分析】对于 A. 利用基本不等式求解判断；对于 B.取判断；对于 C.利用基本不等式结合指数运算求

解判断；对于 D.利用作差法比较.

【详解】因为，，

第 2页/共 18 页

对于选项 A：若，则，当且仅当时取等号，A 错误；

对于选项 B：当时，式子不成立，B 错误；

对于选项 C：若，则，

当且仅当时取等号，C 正确；

对于选项 D：因为，且，

所以，故 D 错误．

故选：C．

6. 若一个圆台的高为，母线与底面所成角为，上底面半径为，则该圆台的侧面积为（）

A. B. C. D.

【答案】CC

【解析】

【分析】过作于，根据条件求母线长及下底面半径长，再利用圆台的侧面积公式，即可求

出结果.

【详解】如图，过作于，由题知，，

所以，，

又，记上底面半径为，下底面半径为，则，

所以圆台的侧面积为，

故选：C.

7. 已知，则（）

第 3页/共 18 页

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深圳市龙岗区德琳学校2024～2025学年度第一学期高三第二次考试数学试卷考试时间：2024.10第I卷（选择题）一、单选题（共40分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由集合的交集运算求解即可.【详解】，，所以，故选：D2.若复数满足，则（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简再根据复数的乘除法计算可得.【详解】因为，所以,所以.故选：D.3.已知，，则是的（）条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件第1页/共18页【答案】B【解析】【分析】分别求得对应命题的范围，根据集合语言和命题语言的关系，即可判断.【详解】...

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