精品解析：广东省广州市天河区2025届高三上学期模拟数学试卷（解析版）

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数学

本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．

注意事项：

1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生

号填写在答题卡相应的位置上，再用 2B 铅笔把考号的对应数字涂黑．

2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液

不按以上要求作答的答案无效．

4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 若全集，集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据补集的定义可得，再由并集的定义求解即可.

【详解】解：因为，，

所以，

所以 .

故选：A.

2. 已知数据，且满足，若去掉，后组成一组新数

据，则新数据与原数据相比，有可能变大的是（）

A. 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 方差

【答案】A

【解析】

【分析】根据极差，中位数以及方差的定义即可排除 BCD，举反例即可求解 A.

【详解】由于，所以原来的极差为，新数据的极差为，故极

差变小，

原来和新数据的中位数均为，故中位数不变，

去掉，后，数据波动性变小，故方差变小，

因此可能变大的是平均数，比如，原数据的平均数为 6.6，去掉 1和12 后，

新数据平均数为，但，故 A正确.

故选：A

3. 若，，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】由指数函数，对数函数的单调性分别求解不等式，再由充分条件以及必要条件的定义，即可判断.

【详解】因为在上单调递增，

由可得，即，所以，

但无法保证，故不一定成立，充分性不满足；

由可得，所以一定成立，故必要性满足；

所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.

故选：B

4. 已知为第一象限角，为第四象限角，，，则

（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据正切的差角公式可得，即可结合角的范围，根据同角关系

求解.

【详解】因为，，

所以，故，

又是第一象限角，为第四象限角，

故，

因此，

因此，由于，

则，故 .

故选：C.

5. 大西洋鲑鱼每年都要逆游而上游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位：

）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为

时耗氧量的单位数为，游速为时耗氧量的单位数为，则（）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

【答案】C

【解析】

【分析】利用对数的运算法则计算即可.

【详解】根据题意可得，，

两式相减得，所以，

所以，所以 .

故选：C.

6. 数列中，，，若是数列的前项积，则

的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求得，然后求得的表达式，再根据二次函数的性质求得正确答案.

【详解】依题意，，，

所以，所以，

所以

，

函数的开口向下，对称轴为，

所以当或时，取得最大值为 .

故选：D

7. 在平面直角坐标系中，以轴非负半轴为始边作角和角，，

它们的终边分别与单位圆交于点，，设线段的中点的纵坐标为，若

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摘要：

数学本卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共...

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