精品解析：广东省广州市真光中学2024-2025学年高三上学期期末测试数学试题（原卷版）

3.0 水岸东方 2026-01-16 4 4 4.25MB 5 页 免费
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广州市真光中学 2025 届高三期末测试
高三数学
命题人：钟三明 审题人：朱静滢 2025.1
本试卷共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟．
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 的元素个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数
2. 设 ，则 （ ）
A. 10 B. 9 C. D.
3 已知向量 ， ，则 （ ）
A. 1 B. C. 3 D.
4. 已知随机事件 ， ， ， ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
5. 已知双曲线 ： 右焦点为 F，过点 F 作垂直于 x 轴的直线 ，M，N 分别是
与双曲线 C 及其渐近线在第一象限内的交点.若 M 是线段 的中点，则 C 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C D.
6. 已知圆锥的底面半径为 3，圆锥内的最大球的表面积为 ，则圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
7. 在平面四边形 中，已知 ， ， ， ， ，则四边形
的面积是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 0<b<1+a，若关于 x 的不等式（x－b）2>（ax）2 的解集中的整数恰有 3 个，则
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A. －1<a<0 B. 0<a<1 C. 1<a<3 D. 3<a<6
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分．
9. 设 为坐标原点，直线 过抛物线 的焦点，且与 交于 两点， 为
的准线，则（ ）
A. B.
C. 以 为直径的圆与 相切 D.
10. 在数学中，双曲函数（也叫圆函数）是一类与常见的三角函数类似的函数．最基本的双曲函数是双曲正
弦函数 和双曲余弦函数 ，从它们可以导出双曲正切函数
等，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 恒成立
C. ，
D. ，且 ，则
11. 数 学 中 有 许 多 形 状 优 美 、 寓 意 美 好 的 曲 线 ， 例 如 ： 四 叶 草 曲 线 就 是 其 中 一 种 ， 其 方 程 为
，则下列说法正确的是（ ）
A. 四叶草曲线有四条对称轴
B. 设 为四叶草曲线上一点，且在第一象限内，过 作两坐标轴 垂线，则两垂线与两坐标轴围成的矩形
面积的最大值为
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摘要：

广州市真光中学2025届高三期末测试高三数学命题人：钟三明审题人：朱静滢2025.1本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则的元素个数是（）A.0B.1C.2D.无数2.设，则（）A.10B.9C.D.3已知向量，，则（）A.1B.C.3D.4.已知随机事件，，，，，则等于（）A.B.C.D.5.已知双曲线：右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线，M，N分别是与双曲线C及其渐近线在第一象限内的交点.若M是线段的中点，则C的渐近线方程为（）A.B.CD.6.已知圆锥的底面半径...

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