精品解析：广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题（解析版）

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2024 年度广东佛山市高明一中高三 1月调研
数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求．
（2023·广东东莞三模）
1. 已知全集 ， ， ， ，则（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意画出 图，即可得出答案.
【
详解】由题意画出 图如下，
可得： ， ， ， .
故选：D.
（2023·湖南九校联盟联考二）
2. 在复数范围内解得方程 的两根为 ，则 （ ）
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】求出方程的两根，即可求出 的值.
【详解】由题意，
在 中，
解得： ，
∴ ，
故选：C.
（2023·重庆调研六）
3. 某同学经过研究发现 实际是一条双曲线，则该双曲线的焦距为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据 图象的特征确定双曲线的对称轴、焦点、顶点、渐近线，再作旋转使渐近线为 、
顶点为 ，结合双曲线参数关系即可求焦距.
【详解】由 的对称轴为 ，且焦点在 上、顶点为 和 ，渐近线为 轴，
若把该双曲线顺时针旋转 ，则双曲线渐近线为 、顶点为 ，故 ，
所以 ，则焦距为 .
故选：D
（2023·云南师大附中模拟八）
4. 《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”充分体现了中国古典哲学与现代数学的关系，从
直角坐标系中的原点，到数轴中的两个半轴（正半轴和负半轴），进而到平面直角坐标系中的四个象限和
空间直角坐标系中的八个卦限，是由简单到繁复的变化过程.现将平面向量的运算推广到 维向量，
用有序数组 表示 维向量，已知 维向量 ， ，则（
）
A. B.
C. D. 存在 使得
【答案】C
【解析】
【分析】类比平面向量的运算，计算 维向量的数量积、模、夹角、共线等问题.
【详解】类比平面向量的运算，
，所以 ，A错误；
，B错误；
， ，C正确；
假设存在 使得 ，则有 且 ，此时 无解，D错误.
故选：C.
（2023·山东青岛三模）
5. 将函数 图象向左平移 后，得到 的图象，若函数 在 上
单调递减，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角函数的图像变换及单调性计算即可.
【详解】 向左平移 ，
得 ，
时， ， 在 上单调递减，

标签： #数学

摘要：

2024年度广东佛山市高明一中高三1月调研数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（2023·广东东莞三模）1.已知全集，，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意画出图，即可得出答案.【详解】由题意画出图如下，可得：，，，.故选：D.（2023·湖南九校联盟联考二）2.在复数范围内解得方程的两根为，则（）A.4B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】求出方程的两根，即可求出的值.【详解】由题意，在中，解得：，∴，故选：C.（2023·重庆调研六）3.某同学经过研究发现实际是一条双曲线，则该双曲线的焦距为（）...

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