精品解析：广东省仲元中学2025-2026学年高三上学期期中数学试题（原卷版）

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2025 学年第一学期高三年级 11 月月考（期中考试）

数学学科试卷

命题人：王铭锋何巧莹审题人：雷伟

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 已知全集，集合，则（）

A. B. C. D.

2. 双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

3. 下列函数中，图象关于点对称的是（）

A. B. C. D.

4. 已知数列满足，，则数列前 2025 项和为（）

A. 1013 B. -1011 C. 1014 D. -1012

5. 已知定义域为的函数满足，，当时，

，则（）

A. B. 2 C. D. 3

6. 在平面内，三个非零向量，，两两的夹角相等，且，，，则（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 已知函数 .若存在，使得，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

8. 已知正实数满足则（）

A. B. C. D.

二.多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题必

要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.

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9. 已知直线，不同的平面，下列命题中正确的是（）

A. 若，且，则

B. 若，且，则

C. 若，且，则

D 若，且，则

10. 已知抛物线的焦点为为其上一动点，当运动到点时，，直

线与相交于两点，点，则（）

A. 的准线方程为

B. 最小值为 8

C. 若，则过点

D. 当直线过焦点时，以为直径的圆与轴相切

11. 在中，内角，，的对边分别为，，，，则（）

A. B.

C. D.

三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.

12. 已知复数满足，则复数的实部为_____.

13. 小桐操场跑圈，一周 2 次，一次 5 圈或 6 圈.第一次跑 5 圈或 6 圈概率均为 0．5，若第一次跑 5 圈，

则第二次跑 5 圈的概率为 0．4，6 圈的概率为 0．6；若第一次跑 6 圈，则第二次跑 5 圈的概率为 0．6，6

圈的概率为 0．4．小桐一周跑 11 圈的概率为________；若一周至少跑 11 圈为运动量达标，则连续跑 4 周，

记合格周数为 X，则期望 _______

14. 已知函数，若过点的两条互相垂直的直线分别与的图象交于另外的点

和，且四边形 ABCD 为正方形，则这两条直线的斜率之和为________．

四、解答题：本题共 5 道小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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2025学年第一学期高三年级11月月考（期中考试）数学学科试卷命题人：王铭锋何巧莹审题人：雷伟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.2.双曲线的离心率为（）A.B.C.D.3.下列函数中，图象关于点对称的是（）A.B.C.D.4.已知数列满足，，则数列前2025项和为（）A.1013B.-1011C.1014D.-10125.已知定义域为的函数满足，，当时，，则（）A.B.2C.D.36.在平面内，三个非零向量，，两两的夹角相等，且，，，则（）A.1B.2C.3D.47.已知函数.若存在，使...

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