精品解析：广东省仲元中学2025-2026学年高三上学期期中数学试题（解析版）

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2025 学年第一学期高三年级 11 月月考（期中考试）

数学学科试卷

命题人：王铭锋何巧莹审题人：雷伟

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 已知全集，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

先化简集合，再利用补集运算求解.

【详解】因为，集合，

所以．

故选：A．

【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.

2. 双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将双曲线化为标准方程，直接求解即可.

【详解】双曲线，化为标准方程得，则离心率为 .

故选：C.

3. 下列函数中，图象关于点对称的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

第 1页/共 19 页

【解析】

【分析】将给定点的坐标代入各个选项逐一验证即可得解.

【详解】对于 A，当时，，函数图象关于点不对称，A 不是；

对于 B，当时，，函数图象关于点不对称，B 不是；

对于 C，当时，，函数图象关于点不对称，C 不是；

对于 D，当时，无意义，函数图象关于点对称，D 是.

故选：D

4. 已知数列满足，，则数列前 2025 项和为（）

A. 1013 B. -1011 C. 1014 D. -1012

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可知，当为偶数时，，利用并项求和法可求得结果.

【详解】由题意可知，当为偶数时，，

因此，数列前项和为

故选：C.

5. 已知定义域为的函数满足，，当时，

，则（）

A. B. 2 C. D. 3

【答案】A

【解析】

【分析】依题意可得为奇函数，再由，推出是周期为的周期函数，

由求出的值，最后根据周期性计算可得.

【详解】因为定义域为的函数满足，则为奇函数，

第 2页/共 19 页

又，所以，

所以，则是周期为的周期函数，

又因为，即，

又当时，，所以，解得，

所以，

所以 .

故选：A

6. 在平面内，三个非零向量，，两两的夹角相等，且，，，则（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，按夹角大小分类，利用平面向量数量积定义以及运算律列式求解.

【详解】依题意，平面向量两两夹角可以为或，

当向量两两夹角为时，，解得，不符合题意；

当向量两两夹角为时，，

则，

因此，解得或（舍去）.

故选：C

7. 已知函数 .若存在，使得，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由可得出，令，其中，由题意可知，实数的取值范围即

第 3页/共 19 页

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2025学年第一学期高三年级11月月考（期中考试）数学学科试卷命题人：王铭锋何巧莹审题人：雷伟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简集合，再利用补集运算求解.【详解】因为，集合，所以．故选：A．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.2.双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将双曲线化为标准方程，直接求解即可.【详解】双曲线，化为标准方程得，则离心率为.故选：C.3.下列函数中，图象关于点对称的是（）A.B.C.D.【答案】D第...

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