精品解析：广东省深圳市深圳实验学校光明部2023届高三上学期期中数学试题（解析版）

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深圳实验学校光明部 2022-2023 学年度第一学期考试
高三数学
时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：王鹏 审题人：秦慧慧
第一卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据几何的交运算运算即可求解.
【详解】由题意可知： ，
故选:C
2. 若 ，则 =（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据共轭复数和复数的模即可求解.
【详解】 ，
， ，
所以 .
故选：B
3. 在正四棱柱 中， ，则异面直线 与
所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】建系，写出相关点的坐标，根据向量求解.
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【详解】
如图建立空间直角坐标系，则 ， ， ， ，
则 ， ，则
，
所以，异面直线 与 所成角的余弦值为 .
故选：C.
4. “数列 为等差数列”是“数列 为等比数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充
分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据两个条件之间的推出关系可得正确的选项.
【详解】取 ，则 ，故 为等差数列，
但 ， ， ， 不为等比数列，故数列 不是等比数列，
故“数列 为等差数列”推不出“数列 为等比数列”，
若数列 为等比数列，故 ，其中 ，
故 ，
故 ，故数列 为等差数列，
故“数列 为等比数列”可推出“数列 为等差数列”，
故“数列 为等差数列”是“数列 为等比数列”的必要不充分条件，
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故选：B.
5. 已知向量 ．若 不超过 5，则 k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合向量的坐标运算解不等式即可求解.
【详解】因为 ，所以 ， ，
即 ，解得 .
故选：A
6. 如图，圆内接四边形 中， ，现
将该四边形沿 旋转一周，则旋转形成的几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】过点 C作 交 延长线于点 E，由此可得旋转形成的几何体为圆台挖去
一个以圆台上底面为底面的圆锥，根据体积公式即可求得答案.
【详解】圆内接四边形 中， ，所以
，
过点 C作 交 延长线于点 E，所以四边形 是直角梯形，
，故 是等腰直角三角形；
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标签： #数学

摘要：

深圳实验学校光明部2022-2023学年度第一学期考试高三数学时间：120分钟满分：150分命题人：王鹏审题人：秦慧慧第一卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据几何的交运算运算即可求解.【详解】由题意可知：，故选:C2.若，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据共轭复数和复数的模即可求解.【详解】，，，所以.故选：B3.在正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】建系，写出相关点的坐标，根据向量求解.第...

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