精品解析：广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题（解析版）

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2023 年9月24 日测试题

命题人：韩彦松审题人：胡仁程

一、单选题

1. 已知集合，则（）

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由对数型函数的值域结合集合运算判定选项即可.

【详解】由题意可得，即，

所以，，，即 A、B、C三选项错误，D正确.

故选：D

2. 已知

，

则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用指数函数和对数函数的单调性，限定出的范围即可比较出它们的大小.

【详解】根据题意可知，即可得；

由对数函数在上单调递增可知，

，即；

且，所以 .

故选：A

3. 已知非零向量、和实数，那么“ ”是“ ”的（）

A. 充分而不必要条件 B. 既不充分也不必要条件

C. 充要条件 D. 必要而不充分条件

【答案】D

【解析】

【分析】在等式两边平方，结合平面向量数量积的运算性质可求出向量、的夹角的值

再结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.

【详解】因为向量、为非零向量，设向量、的夹角为，

在等式两边平方可得，

所以，，则，

因为，所以，，即、方向相反，

所以，“ ” “ 、方向相反”，“ ” “ 、方向相反”，

因此，“ ”是“ ”的必要而不充分条件.

故选：D.

4. 等差数列的首项为 5，公差不等于零．若，，成等比数列，则（）

A. B. C. D. -2014

【答案】D

【解析】

【分析】先根据三项成等比数例求出的通项公式，进而求出的值.

【详解】因为等差数列的首项为 5，设公差为，

则，所以，

解得或者（舍），所以，

所以，

故选：D

5. 已知函数（），若在区间内有且仅有 3个零点和 3条对称轴，

则的取值范围是（）

B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用整体换元法，结合余弦函数的性质即可求解.

【详解】函数．

当时，令，则，

若在有且仅有 3个零点和 3条对称轴，

则在有且仅有 3个零点和 3条对称轴，

则，解得 .

故选：A

．

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标签： #数学

摘要：

2023年9月24日测试题命题人：韩彦松审题人：胡仁程一、单选题1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由对数型函数的值域结合集合运算判定选项即可.【详解】由题意可得，即，所以，，，即A、B、C三选项错误，D正确.故选：D2.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性，限定出的范围即可比较出它们的大小.【详解】根据题意可知，即可得；由对数函数在上单调递增可知，，即；且，所以.故选：A3.已知非零向量、和实数，那么“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要而不充分条件【答案】D【解析...

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