精品解析：广东省广东仲元中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（解析版）

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2021-2022 年广州市仲元中学高二下学期 5月月考数学试卷

满分：150；考试时间：120 分钟

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每小题 5分，共 40 分）

1. 若，则等于（）

A. B. 0 C. D. 6

【答案】D

【解析】

【分析】求出函数导数，可得出，即可求出答案.

【详解】∵，∴ ，∴ ，

∴ ，∴ .

故选：D.

2. 若展开式中含有常数项，则 n的最小值是（）

A. 2 B. 3 C. 12 D. 10

【答案】A

【解析】

【分析】根据通项公式可求出结果.

【详解】，

令，得，则时，取最小值 .

故选：A

3. 定义在 R上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论错误的是（）

A. 是的一个极小值点 B. 的单调递增区间是

C. 的单调减区间是 D. 和都是的极值点

【答案】D

【解析】

【分析】根据导数与函数的单调性、极值的关系判断．

【详解】，且在的左侧，，右侧，是极小值点，A正确；

虽然，但在的两侧，都有，因此不是极值点，，也不

是极值点，D错误；

在上，恒成立，的解只有一个，因此此时递增，B正确；

时，，是的减区间，C正确．

故选：D．

4. 在含 4件次品的 6件产品中随机抽取 3件产品，其中含有的次品数为则（）

A. B. 1 C. D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】由题知，可取 1，2，3，求得的分布列，进而可求

【详解】由题知，可取 1，2，3，

则，，，

故选：D

5. 疫情期间，上海某医院安排 5名专家到 3个不同的区级医院支援，每名专家只去一个区级医院，每个区

级医院至少安排一名专家，则不同的安排方法共有（）

A. 60 种B. 90 种C. 150 种D. 240 种

【答案】C

【解析】

【分析】

先分组 1，2，2和1,1,3 再安排得解

【详解】5名专家到 3个不同的区级医院，分为 1，2，2和1,1,3 两种情况；

分为 1，2，2时安排有 ;分为 1，1，3时安排有

所以一共有

故选：C

【点睛】本题考查排列组合问题，先分组再安排是解题关键.

6. 已知函数的图象在点处的切线的斜率为，则函数的大致图象

是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求得，得到函数在点处的切线的斜率为，

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2021-2022年广州市仲元中学高二下学期5月月考数学试卷满分：150；考试时间：120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每小题5分，共40分）1.若，则等于（）A.B.0C.D.6【答案】D【解析】【分析】求出函数导数，可得出，即可求出答案.【详解】∵，∴，∴，∴，∴.故选：D.2.若展开式中含有常数项，则n的最小值是（）A.2B.3C.12D.10【答案】A【解析】【分析】根据通项公式可求出结果.【详解】，令，得，则时，取最小值.故选：A3.定义在R上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论错...

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