精品解析：广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（原卷版）

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深圳市 2021 年普通高中高二年级调研考试

数学

本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、

姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形

码整洁、不污损．

2．选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．

3．非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题

目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使

用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．

一、单项选择题：本题共 8道小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知集合，，则

A. B. 或}

C. D. 或}

2. 已知复数（为虚数单位），则（）

A. B. C. D.

3. 已知向量，，若，，则（）

A. B. C. D.

4. 名同学参加个课外知识讲座，每名同学必须且只能随机选择其中的一个，不同的选

法种数是（）

A. B. C. D.

5. 已知数列的前项和，若，则（）

A. B. C. D.

6. 已知：“ ， ”，：“ ，且的图象不过第

一象限”，则是的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 若，，则下列式子成立的是（）

A. B. C. D.

8. 设，若存在正实数，使得不等式成立，则的最大值为（

）

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项

中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的

得0分．

9. 若是双曲线上一点，的一个焦点坐标为，则下列结论中正

确的是（）

A. B. 渐近线方程

为

C. 的最小值是 D. 焦点到渐近线的距离是

10. 已知双曲函数是一类与三角函数性质类似的函数．双曲余弦函数为，双

曲正弦函数为．则下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

是

奇函数

11. 设函数的图象为曲线，则下列结论中正确的是（）

A. 是曲线的一个对称中心

B. 若，且，则的最小值为

C. 将曲线向右平移个单位长度，与曲线重合

D. 将曲线上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，与曲线重合

12. 如图，菱形边长为，，为边的中点．将沿折

起，使到，且平面平面，连接，．

则下列结论中正确的是（）

A. B. 四面体的外接球表面积为

C. 与所成角的余弦值为 D. 直线与平面所成角的

正弦值为

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13. 曲线在处的切线方程为______.

14. 设抛物线的焦点为，抛物线上一点到的距离为，则

____．

15. 中国工程院院士袁隆平，被誉为“世界杂交水稻之父”．他发明的“三系法”籼型杂交

水稻，创建了超级杂交稻技术体系．某地种植超级杂交稻，产量从第一期大面积亩产

公斤，到第二期亩产公斤，第三期亩产公斤，第四期亩产公斤．将第一期视

为第二期的父代，第二期视为第三期的父代，或第一期视为第三期的祖父代，并且认为子

代的产量与父代的产量有关，请用线性回归分析的方法预测第五期的产量为每亩_________

_公斤．

附：用最小二乘法求得线性回归方程为，其中，

．

16. 英国数学家泰勒发现了公式：，瑞士大数学家欧拉凭着他非

凡的数学洞察力，由此公式得到了下面的无穷级数之和，并最终给出了严格证明．

．

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摘要：

深圳市2021年普通高中高二年级调研考试数学本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，并将条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．一、单项选择题：本题共8道...

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