2020年深圳市名校数学高二下期末质量检测试题（含解析）

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2020 年深圳市名校数学高二(下)期末质量检测试题

一、单选题（本题包括 12 个小题，每小题 35，共 60 分．每小题只有一个选项符合题意）

1．①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；

②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；

③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则

位于区域内的概率为；

④ 对分类变量与的随机变量 K2的观测值 k来说，k越小，判断“ 与有关系”的把握越大．其中

真命题的序号为( )

A．①④ B．②④ C．①③ D．②③

2．独立性检验中，假设 :运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下，计算得

的观测值 .下列结论正确的是

A．在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关

B．在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关

C．在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关

D．在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关

3．函数 f（x）＝（x2﹣2x）ex的图象可能是（）

A．B．

C．D．

4．若关于的不等式有解，则实数的取值范围是( )

A．B．

C．D．

5．定义在上的函数，当时，，则函数

（）的所有零点之和等于（）

A．2 B．4 C．6 D．8

6．在△ABC 中内角 A，B，C 所对各边分别为，，，且，则角 =

A．60° B．120° C．30° D．150°

7．已知双曲线的一条渐近线恰好是圆的切线，

且双曲线的一个焦点到渐近线的距离为，则双曲线的方程为（）

A．B．C．D．

8．已知随机变量服从二项分布，且，则（）

A．B．C．D．

9．若满足约束条件则的最大值为

A．2 B．6 C．7 D．8

10．已知是虚数单位, 复数在复平面内对应的点位于直线上, 则（）

A．B．C．D．

11．已知向量满足，点在线段上，且的最小值为，则

的最小值为（）

A．B．C．D．2

12．在中，，则（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题包括 4个小题，每小题 5分，共 20 分）

13．展开式中的常数项为__________．

14．在的展开式中常数项为 30，则实数的值是____．

15．对于任意的实数，总存在，使得成立，则实数的取值范围为_____.

16．设椭圆的左、右顶点分别为 A，B，点 P 在椭圆上且异于 A，B 两点，O 为坐标

原点．若直线 PA 与 PB 的斜率之积为，则椭圆的离心率为_____．

三、解答题（本题包括 6个小题，共 70 分）

17．2018 年6月14 日，国际足联世界杯足球赛在俄罗斯举行了第 21 届赛事.虽然中国队一如既往地成为

了看客，但中国球迷和参赛的 32 支队伍所在国球迷一样，对本届球赛热情似火，在 6月14 日开幕式的第

二天，我校足球社团从全校学生中随机抽取了 120 名学生，对是否收看开幕式情况进行了问卷调查，统

计数据如下：

收看没收看

男生 60 20

女生 20 20

（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为，是否收看开幕式与性别有关?

（2）现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取 12 人参加志愿者

宣传活动.

（i）问男、女学生各选取了多少人？

（ⅱ）若从这12 人中随机选取 3人到校广播站开展足球项目的宣传介绍，设选取的 3人中女生人数为

X，写出 X的分布列，并求 .

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摘要：

2020年深圳市名校数学高二(下)期末质量检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为()A．①④B．②④C．①③D．②③2．独立性检验中，假设:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下，计算得的观测值.下列结论正确的是A．在犯错误的概率不...

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