精品解析：广东省华南师范大学附属中学2024-2025学年高二下学期期中数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-14 4 4 5.3MB 19 页 免费
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2024-2025 学年度第二学期期中考试
高二数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 150 分，时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡指定
位置，并用铅笔准确填涂考号.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不
按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，答题卡由监考老师收回.
第一部分 选择题（共 58 分）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数代数形式的除法运算化简 ，再计算其模.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 .
故选：A
2. 若 ， ， 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. 12 B. C. D.
【答案】D
第 1页/共 19 页
【解析】
【分析】应用平面向量数量积公式计算求解.
【详解】因为 ， ， 与 的夹角为 ，
则 .
故选：D.
3. 在华南师大附中社团开放日的展示活动中，辩论社，国学社，摄影社，魔方社，天文社 5 个社团的摊位
排成一列，其中辩论社与国学社必须相邻，那么不同的排法有（ ）
A. 60 种 B. 48 种 C. 36 种 D. 24 种
【答案】B
【解析】
【分析】将辩论社与国学社捆绑，看成一个社团，与其他 3 个社团排成 1 列，再考虑辩论社与国学社的顺
序，据此可得不同排法.
【详解】将辩论社与国学社捆绑，看成一个社团，与其他 3 个社团排成 1 列，有 种排法.
又辩论社与国学社的先后顺序有 2 种情况，则满足题意的排法有 种.
故选：B
4. 曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出导数，再利用导数的几何意义求出切线方程.
【详解】由函数 求导得： ，则 ，
所以所求切线方程为 ，即 .
故选：C
5. 的展开式中 的系数为（ ）
第 2页/共 19 页
A. 135 B. C. 2295 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二项式定理计算得到答案.
【详解】因为 的展开式中 的系数为 ，
所以 的展开式中 的系数为 .
故选：A.
6. 若 ，则以下不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先构造函数判断出 最小，再依据函数单调性去比较 的大小即可解决.
【详解】令 ，则 ，
由 ，得 ，由 ，得 ，
即当 时 单调递减，当 时 单调递增，
即当 时 取得最小值 ，
则有 ， ，即 ， ，
又 ，
综上 的大小关系为 .
故选：A
7. 在某市举行的半程马拉松比赛中，某路段设三个服务站，某校 5 名同学到①、②、③三个服务点做志愿
者，每名同学只去 1 个服务点，每个服务点至少 1 人，则不同的安排方法共有（ ）
A. 90 种 B. 120 种 C. 150 种 D. 240 种
【答案】C
【解析】
第 3页/共 19 页

标签： #数学

摘要：

2024-2025学年度第二学期期中考试高二数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡指定位置，并用铅笔准确填涂考号.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束...

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