精品解析：广东省深圳市新安中学(集团)燕川中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（解析版）

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深圳市新安中学（集团）燕川中学 2023-2024 学年

第二学期 4月月考高二年级数学试题

2024 年4月命题人伍海军

本试卷分共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 现有 3幅不同的油画，4幅不同的国画，3幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法

共有（）

A. 10 种B. 12 种C. 20 种D. 36 种

【答案】A

【解析】

【分析】根据分类加法计数原理求得正确答案.

【详解】依题意，不同的选法共有种.

故选：A

2. 若函数，则（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】A

【解析】

【分析】求出函数的导数，再赋值计算即得.

【详解】函数，求导得，

当时，，

所以 .

故选：A

3. 若函数单调递增，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由恒成立，分离常数，利用基本不等式求得的取值范围.

【详解】依题意，即对任意恒成立，

即恒成立，因

为

（当且仅当时取“=”），

所以 .

故选：D

4. 若函数在处取得极值 1，则（）

A. -4 B. -3 C. -2 D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】通过对函数求导，得出和的参数值，即可求出的值.

【详解】由题意，，

在中，，

在处取得极值 1，

∴ ，解得：，经经验满足题意，

∴ ，

故选：D.

5. 某班联欢会原定 3个节目已排成节目单，开演前又增加了 2个节目，现将这 2个新节目插入节目单中，

要求新节目不相邻，那么不同的插法种数为（）

A. 6 B. 12 C. 20 D. 72

【答案】B

【解析】

【分析】利用插空法结合排列组合计数方法求解.

【详解】这 2个新节目插入节目单中且不相邻，则在原定 3个节目已排成节目单产生的 4个空位中，

选2个位置安排 2个新节目，且两个新节目顺序可变，此时有种插法.

故选：B

6. 在的展开式中，含项的系数为（）

A. 60 B. -60 C. 12 D. -12

【答案】A

【解析】

【分析】利用二项式定理得到展开式的通项公式，进而得到项的系数.

【详解】展开式的通项为，

则含的项为，故含项的系数为 60.

故选：A

7. 函数的部分图像大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数解析式判断函数奇偶性和当时函数值的正负，利用排除法即可．

【详解】定义域为，关于原点对称，

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深圳市新安中学（集团）燕川中学2023-2024学年第二学期4月月考高二年级数学试题2024年4月命题人伍海军本试卷分共4页，满分150分，考试用时120分钟．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，3幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（）A.10种B.12种C.20种D.36种【答案】A【解析】【分析】根据分类加法计数原理求得正确答案.【详解】依题意，不同的选法共有种.故选：A2.若函数，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，再赋值计算...

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