精品解析：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（解析版）

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2023—2024 学年第二学期月考盐田高级中学

高二数学试题卷

命题人：张远江审题人：俞兴保考试时间：120 分钟分数：150 分

一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. 已知等差数列的公差为，若，，成等比数列，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知条件求得，从而求得 .

【详解】依题意，等差数列的公差，

由于，，成等比数列，

所以，，

解得，所以 .

故选：D

2. 抛物线过点，则焦点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】代入所过的点可求的值，从而可求焦点坐标.

【详解】因为抛物线过点，所以，故，

故，故焦点坐标为，

故选：C.

3. 有名学生站成一排照相，其中甲、乙两人必须站在一起的排法有（）

A. 种B. 种C. 种D. 种

【答案】D

【解析】

【分析】根据分步计数原理，结合排列的定义进行求解即可.

【详解】根据题意，分两步分析：

① 由于甲、乙两人必须站在一起，将甲、乙两人看成一个整体，考虑人之间的顺序，

有种情况；

② 将这个整体与其余人全排列，有种情况，

则甲、乙两人必须站在一起的排法共有种排法，

故选：D．

4. 曲线在处的切线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出函数的导函数，即可求出切线的斜率，再用点斜式计算可得；

【详解】解：因为，所以，，所以，

即切点为，切线的斜率为 2，所以切线方程为，即．

故选：A

5. 已知等比数列的首项为 1，公比为 3，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由定义得到为首项为，公比为 9的等比数列，利用求和公式求出答案.

【详解】由题意得，

故为首项为，公比为 9的等比数列，

则.

故选：D

6. 从编号为 1，2，…，10 的10 个大小相同的球中任取 4个，则所取 4个球的最大号码是 6的概率为（

）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】所取 4个球的最大号码是 6，则编号为 6的球必选，再从编号为 1，2，3，4，5的球中选 3个，从

而求出其概率.

【详解】所取 4个球的最大号码是 6，则编号为 6的球必选，再从编号为 1，2，3，4，5的球中选 3个，

则所取 4个球的最大号码是 6的概率为，

故选：B．

7. 已知某离散型随机变量 X的分布列如下：

x0 1 2

P a b c

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2023—2024学年第二学期月考盐田高级中学高二数学试题卷命题人：张远江审题人：俞兴保考试时间：120分钟分数：150分一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知等差数列的公差为，若，，成等比数列，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据已知条件求得，从而求得.【详解】依题意，等差数列的公差，由于，，成等比数列，所以，，解得，所以.故选：D2.抛物线过点，则焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】代入所过的点可求的值，从而可求焦点坐标.【详解】因为抛物线过点，所以，故，故，故焦点坐标为，故选：...

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