精品解析：广东省金山中学、中山一中、佛山一中、宝安中学四校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷（解析版）

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金山中学、中山一中、佛山一中、宝安中学

2025 届高二年级第一次联考数学

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出最符合

题目要求的一项.

1. 如果物体的运动函数为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在 2秒末的瞬时速

度是（）

A. 米/秒B. 米/秒C. 米/秒D. 米/秒

【答案】A

【解析】

【分析】求出函数的导数后可求物体在 2秒末的瞬时速度.

【详解】，所以（米/秒），

故选：A.

2. 已知等比数列，则（）

A. 2 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由等比数列的性质可知，，计算得到，注意舍去负值.

【详解】由等比数列的性质可知，，

所以，又因为，所以 .

故选：A.

3. 质数(prime number)又称素数，一个大于 1的自然数，除了 1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这

个数为质数.数学上把相差为 2的两个素数叫做“孪生素数”，如：3和5，5和，那么，如果我们在不

超过 30 的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件：这两个数都是素数：事件：这两个数不是孪

生素数，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据条件概率的计算方法求得正确答案.

【详解】不超过的自然数有个，其中素数有共个，

孪生素数有和，和，和，和，共组.

所以，，

所以 .

故选：D

4. 某班联欢会原定 5个节目，已排成节目单，开演前又增加了 2个节目，现将这 2个新节目插入节目单中，

要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（）

A. 12 B. 18 C. 20 D. 60．

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，分为当新节目插在中间的四个空隙中的一个和新节目插在中间的四个空隙中的两个，

结合排列数与组合数的计算，即可求解.

【详解】根据题意，可分为两类：

① 当新节目插在中间的四个空隙中的一个时，有种方法；

② 当新节目插在中间的四个空隙中的两个时，有种方法，

由分类计数原理得，共有种不同的差法.

故选：C.

5. 长时间玩手机可能影响视力，据调查，某学校学生中，大约有的学生每天玩手机超过，这些人近视

率约为，其余学生的近视率约为，现从该校任意调查一名学生，他近视的概率大约是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据全概率公式计算可得.

【详解】设事件为“任意调查一名学生，每天玩手机超过 ”，事件为“任意调查一名学生，该学

生近视”，

则，，

所以，

则．

故选：C

6. 已知函数，有 4个零点，则 m的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】确定是函数的零点，在时，利用函数零点的定义分离参数，构造函数

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金山中学、中山一中、佛山一中、宝安中学2025届高二年级第一次联考数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项.1.如果物体的运动函数为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在2秒末的瞬时速度是（）A.米/秒B.米/秒C.米/秒D.米/秒【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数后可求物体在2秒末的瞬时速度.【详解】，所以（米/秒），故选：A.2.已知等比数列，则（）A.2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由等比数列的性质可知，，计算得到，注意舍去负值.【详解】由等比数列的性质可知，，所以，又因为，所以.故选：A.3.质数(primen...

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