精品解析：广东省深圳市人大附中深圳学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（原卷版）

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人大附中深圳学校 2023-2024 学年第二学期期中考试高二年级
数学试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 ： ，则 的充分不必要条件是（ ）
A
.
B. C. D.
3. 的展开式中 的系数为（ ）
A. 8 B. 12 C. 10 D. 15
4. 规定 ，则函数 的值域为
A. B. C. D.
5. 将数字“322469”重新排列后得到不同的偶数个数为（ ）
A. 240 B. 192 C. 120 D. 72
6. 某人有一笔闲置资金想用于投资，现有三种投资时间均为 10 天的方案，这三种方案的回报预期如下：方
案一：风险投资，有 的概率获得回报 元，有 的概率获得回报 元；方案二：第一天获得
回报 元，以后每天获得的回报比前一天多 元；方案三：第一天获得回报 元，以后每天获得的回
报都是前一天的两倍.若为使投资的回报最多，应该选择的投资方案是（ ）
A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 都可以
7. 校运会组委会将甲、乙、丙、丁 4名志愿者随机派往铅球、跳远、跳高三个比赛区域，每个区域至少派
1名志愿者，每名志愿者只能去一个区域．A表示事件“志愿者甲派往铅球区域”； 表示事件“志愿者乙派
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往铅球区域”； 表示事件“志愿者乙派往跳远区域”，则（ ）
A. 事件 A与 相互独立 B. 事件 A与 为互斥事件
C. D.
8. 从装有 3个白球 m个红球 n个黄球（这些小球除颜色外完全相同）的布袋中任取两个球，记取出的白球
的个数为 X，若 ，取出一白一红的概率为 ，则取出一红一黄的概率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 2022 年4月15 日，因疫情原因，市物价部门对 5家商场的某商品一天的线上销售量及其价格进行调查，
5家商场的售价 x（元）和销售量 y（件）之间的一组数据如表所示：
价格 x9 9.5
1
0
10.5 11
销售量 y
1
1
10 8 6 5
按公式计算，y与x的回归直线方程是： ，相关系数 ，则下列说法正确的是（
）
A. B. 变量 线性负相关且相关性较强
C. 相应于点 的残差约为 0.4 D. 当 时，y的估计值为 14.4
10. 下列论述正确的有（ ）
A. 若随机变量 满足 ，则
B. 若随机事件 ， 满足： ， ， ，则事件 与 相互独立
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C. 基于小概率值 的检验规则是：当 时，我们就推断 不成立，即认为 和 不独立，该推断
犯错误的概率不超过 ；当 时，我们没有充分证据推断 不成立，可以认为 和 独立
D. 若 关于 的经验回归方程为 ，则样本点 的残差为
11. 如图，已知正方体 顶点处有一质点Q，点 Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶
点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点Q的
初始位置位于点 A处，记点 Q移动 n次后仍在底面 ABCD 上的概率为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 点Q移动 4次后恰好位于点 的概率为 0
D. 点Q移动 10 次后仍在底面 ABCD 上的概率为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知正实数 满足 ，则 的最小值为__________.
13. 关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是________ .
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标签： #数学

摘要：

人大附中深圳学校2023-2024学年第二学期期中考试高二年级数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（）A.B.C.D.2.已知：，则的充分不必要条件是（）A.B.C.D.3.的展开式中的系数为（）A.8B.12C.10D.154.规定，则函数的值域为A.B.C.D.5.将数字“322469”重新排列后得到不同的偶数个数为（）A.240B.192C.120D.726.某人有一笔闲置资金想用于投资，现有三种投资时间均为10天的方案，这三种方案的回报预期如下：方案一：风险投资，有的概率获得回报元，有的概率获得回报...

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