精品解析：广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（解析版）

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广州南方学院番禺附属中学

2023-2024 学年第二学期高二年级期中教学质量监测

数学试卷

此卷共 19 题时间：120 分钟满分：150 分

一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项符合题目要求.）

1. 已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（

）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】解不等式化简集合 A，再结合韦恩图，利用交集的定义求解即得.

【详解】解不等式，得，即，

由，得，

所以图中阴影部分表示的集合为 .

故选：A

2. 已知复数满足：（为虚数单位），则在复平面内对应的点在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意结合复数的四则运算及几何意义分析求解.

【详解】因为，可得复数，

可得，所以在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限.

故选：D．

3. 的展开式中的系数为（）

A. 48 B. 30 C. 60 D. 120

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意结合二项式定理分析求解.

【详解】因为的展开式的通项公式为，

令，解得，可得的系数为 .

故选：C.

4. 某校甲、乙、丙、丁 4个小组到 A，B，C这3个劳动实践基地参加实践活动，每个小组选择一个基地，

则每个基地至少有 1个小组的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分组分配以及分步乘法技术原理即可求解个数,由古典概型概率公式求解即可.

【详解】每个小组选择一个基地，所有的选择情况有种，

每个基地至少有 1个小组的情况有 ,

故概率为，

故选：C

5. 已知双曲线的渐近线方程为，则其离心率为（）

A. B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

【分析】首先得到双曲线的渐近线方程，依题意可得，再求出离心率即可.

【详解】因为双曲线的渐近线方程为，

依题意可得，所以离心率 .

故选：B

6. 第19 届亚运会于 2023 年9月至 10 月在杭州举行，来自浙江某大学的 4名男生和 3名女生通过了志愿者

的选拔，若从这 7名大学生中选出 2人或 3人去某场馆担任英语翻译，并且至少要选中 1名女生，则不同

的挑选方案共有（）

A. 15 种B. 31 种C. 46 种D. 60 种

【答案】C

【解析】

【

分析】可用“间接法”解决问题.

【详解】至少要选中一名女生的对立事件是选中的全为男生，故所求挑选方案的种数为

故选：C

7. 已知，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

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广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年第二学期高二年级期中教学质量监测数学试卷此卷共19题时间：120分钟满分：150分一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1.已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解不等式化简集合A，再结合韦恩图，利用交集的定义求解即得.【详解】解不等式，得，即，由，得，所以图中阴影部分表示的集合为.故选：A2.已知复数满足：（为虚数单位），则在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据题意结合复...

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