精品解析：广东省广州市三校（广铁一中、广州外国语学校、广州大学附属中学）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-14 4 4 1.29MB 22 页 免费
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2023 学年第二学期期中三校联考
高二数学
本试卷共 2页，19 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用
2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的
相应位置上:如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案:不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、
是符合题目要求的.
1. 若集合 ， ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】首先求出集合 ，即可得到 、 的关系，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可.
【详解】因为 ，又 ，
所以 真包含于 ，
即由 推得出 ，故充分性成立；
由 推不出 ，故必要性不成立，
所以 是 的充分不必要条件.
故选：A
2. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量加法和数量积的坐标表示直接计算求解即可.
【详解】由题意可知 ，
所以 ，
故选：B
3. 定义：对于 定义域内的任意一个自变量的值 ，都存在唯一一个 使得 成立，
则称函数 为“正积函数”.下列函数是“正积函数”的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据“正积函数”的定义一一判断即可.
【详解】对于 A， ，
由 ，
当 时，则不存在 满足情况，故 A不是正积函数；
对于 B， ，
由 ，
则任意一个自变量的值 ，都存在唯一一个 满足 ，
故B是正积函数；
对于 C， ，
由 ，
得 ，
当 时，则 ， ， ，则 不唯一，故 C不是正积函数；
对于 D， ，
由 ，
当 时，则不存在 满足情况，故 D不是正积函数.
故选:B.
4. 已知双曲线 的顶点 到渐近线 的距离为 ，则双曲线 的离心率
是
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【详解】 ，所以 ，即，故选 A．
5. 已知函数 为偶函数，其图像在点 处的切线方程为 ，记 的导函数为
，则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】先推导出偶函数的导数为奇函数，再根据条件得到 ，再利用奇函数的的性质求 .
【详解】因为 为偶函数，所以 ，两边求导，可得
.
又 在 处的切线方程为： ，

标签： #数学

摘要：

2023学年第二学期期中三校联考高二数学本试卷共2页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上:如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案:不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.一、选择题：本题共8...

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