精品解析：广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（解析版）

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广州市第六中学 2023-2024 学年高二下学期期末考试卷

数学

命题人：黄燕审题人：陈宇峰

一选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合要目要求的.

1. 已知非空集合，则实数 a的取值范围为（）

A. B.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可得，解不等式可求出实数 a的取值范围.

【详解】因为集合是非空集合，

所以，解得或，

即实数 a的取值范围为，

故选：C

2. 若，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】构造函数，根据函数单调性得到，故 .

【详解】构造函数，则在上单调递增，

所以．

故选：C．

3. 函数与直线相切于点，则点的横坐标为（）

A. B. 1 C. 2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】设出，求导，直线的斜率为，根据导数的几何意义得到方程，求出横坐标

【详解】设函数与直线相切于点，

直线的斜率为，

，所以，所以．

故选：B．

4. 若一个四位数的各个数位上的数子之和为 3，则这样的四位数个数为（）

A. 10 B. 12 C. 15 D. 20

【答案】A

【解析】

【分析】分类讨论数字之和为 3的情况，结合组合数运算求解.

【详解】由题意可知数字之和为 3有：0，1，1，1或0，0，1，2或0，0，0，3，

若0，1，1，1，这样的四位数共有个；

若0，0，1，2，这样的四位数共有个；

若0，0，0，3，这样的四位数共有 1个；

综上所述：共有个.

故选：A.

5. 如图，二面角等于，是棱上两点，分别在半平面内，，

，且，则的长等于（）

A. B. C. 4 D. 2

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，可得，再由空间向量的模长计算公式，代入计算，即可得到结

果.

【详解】由二面角的平面角的定义知，

∴ ，

由，得，又，

∴

，

所以，即 .

故选：C.

6. 记的内角的对边分别为，若，则的面积为（

）

B. C. D.

【答案】A

【解析】

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广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期末考试卷数学命题人：黄燕审题人：陈宇峰一选择题：本题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要目要求的.1.已知非空集合，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得，解不等式可求出实数a的取值范围.【详解】因为集合是非空集合，所以，解得或，即实数a的取值范围为，故选：C2.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】构造函数，根据函数单调性得到，故.【详解】构造函数，则在上单调递增，所以．故选：C．3.函...

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