精品解析：广东省广州市八区2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试卷（解析版）

3.0 水岸东方 2026-01-14 4 4 921.39KB 22 页 免费
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海珠区 2023 学年第二学期期末教学质量检测
高二数学
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上，再用
2B 铅笔将考生号、座位号对应的信息点涂黑.
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案. 答案不能答在试卷上.
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液. 不
按以上要求作答无效.
4、考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 在等差数列 中， 为其前 项和，若 ， ，则 （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】利用等差数列前 和的性质，得出 ，求解即可.
【详解】因为数列是等差数列，且 ， ，
所以根据等差数列前 项和的性质可得 成等差数列，
所以 ，所以 ，解得 ．
故选：C.
2. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 等于（ ）
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
【答案】D
【解析】
【分析】根据正态分布曲线的对称性进行求解即可.
【详解】因为随机变量 服从正态分布 ，所以正态分布密度曲线关于 对称，
.
故选： .
3. 已知函数 ，则 单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出函数的定义域与导函数，再解关于导函数的不等式即可.
【详解】函数 的定义域为 且 ，
令 ，解得 ，所以 单调递增区间是 .
故选：B
4. 五一假期期间，某单位安排 5人值 5天班，每人值班一天，要求甲不值第一天，乙不值第五天，则不同
安排方法的种数有（ ）
A. 42 B. 72 C. 78 D. 96
【答案】C
【解析】
【分析】分甲值第五天与甲不值第五天两种情况讨论，按照分步乘法计数原理计算可得.
【详解】若甲值第五天，则有 种不同安排方法；
若甲不值第五天，则甲有 种安排方法，乙有 种安排方法，其余人全排列即可，
故有 种不同安排方法；
综上可得一共有 种不同安排方法.
故选：C
5. 有（ ）个不同的正因数
A. 8 B. 10 C. 12 D. 15
【答案】D
【解析】
【分析】首先分解质因数可得 ，再由分步乘法计算原理计算可得.
【详解】因为 ，所以 的不同的正因数有 个.
故选：D
6. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量 （吨）与相应的生产能耗 （吨）的几组对
应数据如表所示：
3 4 5 6
2.5 3 4 4.5
根据表中数据得出 关于 的线性回归方程为 ，若生产 7吨产品，预计相应的生产能耗为（
）
A. 5.15 吨B. 5.25 吨C. 5.5 吨D. 9.5 吨
【答案】B
【解析】
【分析】求出 ， ，根据回归直线方程必过样本中心点 求出 ，再代入计算可得.
【详解】依题意可得 ， ，
又回归直线方程 必过点 ，即 ，解得 ，
所以 ，当时 ，
故生产 7吨产品，预计相应的生产能耗为 5.25 吨.
故选：B
7. 下列四个不等式①，②， ③， ④中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C

标签： #数学

摘要：

海珠区2023学年第二学期期末教学质量检测高二数学本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上，再用2B铅笔将考生号、座位号对应的信息点涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4、考生必须保证答题卡的整洁考试...

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