精品解析：广东省佛山市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（解析版）

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2023~2024 学年下学期佛山市普通高中教学质量检测

高二数学

2024.7

本试卷共 4页，19 小题.满分 150 分.考试用时 120 分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必要填涂答题卡上的有关项目.

2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要

求作答的答案无效.

4.请考生保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 的展开式中的系数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由题得展开式的通项公式为，故当即可得的系数.

【详解】根据二项式定理展开式的通项公式得：，

故令得，

所以的展开式中的系数是 .

故选：D

2. 甲、乙两校各有 3名教师报名支教，现从这 6名教师中随机派 2名教师，则被派出的 2名教师来自同一

所学校的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用古典概型概率公式结合组合数求解即可.

【详解】从 6名教师中选两名共有种选法，

而2名教师来自同一所学校共有种选法，且设所求概率为，

故得，故 B正确.

故选：B

3. 函数，的最小值为（）

A. B. C. 9 D. 16

【答案】A

【解析】

【分析】利用求导判断函数在给定区间上的单调性，即得函数最小值.

【详解】由可得，，由解得，或，

因，当时，，单调递减；

当时，，单调递增.

故时， .

故选：A.

4. 若将文盲定义为 0，半文盲定义为 1，小学定义为 2，初中定义为 3，职中定义为 4，高中定义为 5，大专

定义为 6，大学本科定义为 7，硕士及以上学历定义为 8，根据调查，某发达地区教育级别与月均纯收入

（单位：万元）的关系如下表：

学历初中职中高中大专本科

教育级别 3 4 5 6 7

月均纯收入 0.40 0.55 0.70 1.15 1.20

由回归分析，回归直线方程的斜率，可预测该地区具有硕士及以上学历的月平均纯收入为（）

A. 1.40 万元 B. 1.42 万元

C. 1.44 万元 D. 1.46 万元

【答案】D

【解析】

【分析】求出样本中心，根据回归直线过样本中心点即可求得回归方程，再将带入回归方程

即可得解.

【详解】由题可设回归直线方程为，

又，

所以，故，

所以当时， .

故选：D.

5. 某小组 5人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中抽取一张，则恰有 1人抽到自己写的贺年卡的

不同分配方式有（）

A. 9 种B. 11 种C. 44 种D. 45 种

【答案】D

【解析】

【分析】用树状图罗列 4人抽到的贺年卡均不为自己的情况有几种即可得到 5人中恰有 1人抽到自己写的

贺年卡的不同分配方式.

【详解】除抽到自己的人，其它 4人各写一张贺年卡集中起来，再每人从中抽取一张，

标记这4人为 B、C、D、E，其对应的贺卡为 b、c、d、e，

则4人均未抽到自己的贺年卡情况如下列树状图所以：

由树状图可知，这 4人均未抽到自己贺卡情况下抽到的贺年卡情况共有 9种，

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摘要：

2023~2024学年下学期佛山市普通高中教学质量检测高二数学2024.7本试卷共4页，19小题.满分150分.考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必要填涂答题卡上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的展开式...

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