精品解析：广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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广州市天河中学高中部 2022 学年第一学期期末考试高二数

学试卷

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.请把正确答案的代号填涂到答题卡上.

1. 已知，，则直线的倾斜角大小是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设出直线

的

倾斜角，利用倾斜角与斜率的关系求出，进而求出倾斜角.

【详解】设直线的倾斜角为，则，因为，所以

故选：D

2. 在空间直角坐标系中，点在平面内射影的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据射影的概念，由点在平面内射影的轴方向坐标变为，其它

方向坐标不变即可得解.

【详解】点在平面内的射影，

即向平面作垂线，垂足为射影，

故轴和轴方向的坐标不变，轴方向坐标变为，

故射影的坐标 .

故选：A

3. 圆与圆的位置关系为（）

A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，求出两圆的圆心距，再判断两圆位置关系作答.

【详解】依题意，圆的圆心，半径，

圆的圆心，半径，

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则有，显然，

所以圆与圆相交.

故选：B

4. 椭圆与椭圆的（）

A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相

等

【答案】D

【解析】

【分析】分别求出两个椭圆的长轴长、短轴长、离心率和焦距即可判断.

【详解】解：椭圆的长轴长为 4，短轴长为，离心率为，焦

距为；

椭圆的长轴长为，短轴长为，离心率为

，焦距为；

故两个椭圆的焦距相等.

故选：D.

5. 意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……，这就是著名的斐波那契数列，该数

列的前 2022 项中有（）个奇数

A. 1012 B. 1346 C. 1348 D. 1350

【答案】C

【解析】

【分析】由斐波那契数列的前几项分析该数列的项的奇偶规律，由此确定该数列的前 2022

项中的奇数的个数.

【详解】由已知可得为奇数，为奇数，为偶数，因为，

所以为奇数，为奇数，为偶数，

…………

所以为奇数，为奇数，为偶数，

又

故该数列的前 2022 项中共有 1348 个奇数，

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故选：C.

6. 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，，则

的中点到轴的距离为（）

A. B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线的几何性质求出 MN 中点的纵坐标即可.

【详解】抛物线的焦点，准线方程为，

设点，，

由抛物线的定义可得，

即，则中点的纵坐标为，

即的中点到轴的距离为，

故选： .

7. 已知直线：经过定点 P，直线经过点 P，且的方向向

量，则直线的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直线方程变为，可得定点 .根据的方向向量

，可得斜率为，代入点斜式方程，化简为一般式即可.

【详解】可变形为，

解得，即点坐标为 .

因为，所以直线的斜率为，又过点，

代入点斜式方程可得，整理可得 .

故选：A.

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广州市天河中学高中部2022学年第一学期期末考试高二数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案的代号填涂到答题卡上.1.已知，，则直线的倾斜角大小是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设出直线的倾斜角，利用倾斜角与斜率的关系求出，进而求出倾斜角.【详解】设直线的倾斜角为，则，因为，所以.故选：D2.在空间直角坐标系中，点在平面内射影的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据射影的概念，由点在平面内射影的轴方向坐标变为，其它方向坐年变即可得解.【详解】点在平面内的射影，即向平面作垂线，垂足为射...

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