精品解析：广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）
广州市天河中学高中部 2022 学年第一学期期末考试高二数
学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.请把正确答案的代号填涂到答题卡上.
1. 已知 ， ，则直线 的倾斜角大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设出直线
的
倾斜角，利用倾斜角与斜率的关系求出 ，进而求出倾斜角.
【详解】设直线 的倾斜角为 ，则 ，因为 ，所以
.
故选：D
2. 在空间直角坐标系 中，点 在平面 内射影的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据射影的概念，由点 在平面 内射影的 轴方向坐标变为 ，其它
方向坐标不变即可得解.
【详解】点 在平面 内的射影，
即向平面 作垂线，垂足为射影，
故 轴和 轴方向的坐标不变， 轴方向坐标变为 ，
故射影的坐标 .
故选：A
3. 圆 与圆 的位置关系为（ ）
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，求出两圆的圆心距，再判断两圆位置关系作答.
【详解】依题意，圆 的圆心 ，半径 ，
圆 的圆心 ，半径 ，
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则有 ，显然 ，
所以圆 与圆 相交.
故选：B
4. 椭圆 与椭圆 的（ ）
A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相
等
【答案】D
【解析】
【分析】分别求出两个椭圆的长轴长、短轴长、离心率和焦距即可判断.
【详解】解：椭圆 的长轴长为 4，短轴长为 ，离心率为 ，焦
距为 ；
椭圆 的长轴长为 ，短轴长为 ，离心率为
，焦距为 ；
故两个椭圆的焦距相等.
故选：D.
5. 意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……，这就是著名的斐波那契数列，该数
列的前 2022 项中有（ ）个奇数
A. 1012 B. 1346 C. 1348 D. 1350
【答案】C
【解析】
【分析】由斐波那契数列的前几项分析该数列的项的奇偶规律，由此确定该数列的前 2022
项中的奇数的个数.
【详解】由已知可得 为奇数， 为奇数， 为偶数，因为 ，
所以 为奇数， 为奇数， 为偶数，
…………
所以 为奇数， 为奇数， 为偶数，
又
故该数列的前 2022 项中共有 1348 个奇数，
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故选：C.
6. 已知 是抛物线 的焦点， 是该抛物线上两点， ，则
的中点到 轴的距离为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线的几何性质求出 MN 中点的纵坐标即可.
【详解】抛物线 的焦点 ，准线方程为 ，
设点 ， ，
由抛物线的定义可得 ，
即 ，则 中点的纵坐标为 ，
即 的中点到 轴的距离为 ，
故选： .
7. 已知直线 ： 经过定点 P，直线 经过点 P，且 的方向向
量 ，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直线 方程变为 ，可得定点 .根据 的方向向量
，可得斜率为 ，代入点斜式方程，化简为一般式即可.
【详解】 可变形为 ，
解 得 ，即 点坐标为 .
因为 ，所以直线 的斜率为 ，又 过点 ，
代入点斜式方程可得 ，整理可得 .
故选：A.
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广州市天河中学高中部2022学年第一学期期末考试高二数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案的代号填涂到答题卡上.1.已知，，则直线的倾斜角大小是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设出直线的倾斜角，利用倾斜角与斜率的关系求出，进而求出倾斜角.【详解】设直线的倾斜角为，则，因为，所以.故选：D2.在空间直角坐标系中，点在平面内射影的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据射影的概念，由点在平面内射影的轴方向坐标变为，其它方向坐年变即可得解.【详解】点在平面内的射影，即向平面作垂线，垂足为射...
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