精品解析：广东省实验中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（解析版）

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广东实验中学 2024-2025 学年（上）高二级期中考试

数学

本试卷共 5 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上.

2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不

按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回.

第一部分选择题（共 58 分）

一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1. 已知，则复数虚部为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据复数的除法运算可得，根据共轭复数的概念可得，即可求得复数的虚部.

【详解】因为，所以，

所以，

所以复数的虚部为 .

故选： .

2. 一组数据 23，11，31，14，16，17，19，27 的百分之七十五分位数是（）

A. 14 B. 15 C. 23 D. 25

【答案】D

【解析】

【分析】利用百分位数的计算步骤求解即可.

第 1页/共 21 页

【详解】将数据按从小到大顺序排列可得 11，14，16，17，19，23，27，31，共 8 个数据，

又，

所以该数据的百分之七十五分位数是第 6 个和第 7 个数据的平均数，

即 .

故选： .

3. 在四面体中，，，，为的重心，在上，且，

则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】延长交于点，根据向量的线性运算法则，结合重心的性质将表示为的

线性形式即可.

【详解】延长交于点，则点为的中点，

因为，所以，

所以，

因为，，，

所以，

故选：C.

第 2页/共 21 页

4. 已知随机事件和互斥,且 , ,则等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】因为和互斥,由求出 ,再由

即可得到答案.

【详解】因为和互斥,

所以 ,

又 ,

所以 ,

因为 ,

所以 .

故选:B.

5. 已知直线 l 过定点，且方向向量为，则点到 l 的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先计算与的夹角的余弦值得出直线与直线的夹角的正弦值，再计算点到直线的距离．

【详解】由题意得，所以，

第 3页/共 21 页

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广东实验中学2024-2025学年（上）高二级期中考试数学本试卷共5页，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回.第一部分选择题（共58分）一...

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