精品解析：广东省深圳市翠园中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（原卷版）

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2024-2025 学年度翠园中学高二年级第一学期期中考试卷
数学
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知直线 的倾斜角为 ，在 轴上的截距是 3，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 圆 和圆 的位置关系是（ ）
A. 内切 B. 相离 C. 相交 D. 外切
3. 设 为实数，若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如
图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图 2的组合，这个组合表达了图 3所示的几何体.如图 3中每个正方
体的棱长为 1，则点 到平面 的距离为（ ）
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A. B. C. 1 D.
5. 如图，空间四边形 OABC 中， ， ， ，点 M在OA 上，且 ，点 N
为
BC 中点，则 等于（ ）
A
.
B.
C. D.
6. 已知 为直线 上的动点，点 满足 ，记 的轨迹为 ，则（ ）
A. 是一个半径为 的圆 B. 是一条与 相交的直线
C. 上的点到 的距离均为 D. 是两条平行直线
7. 台风中心从 M地以每小时 30km 的速度向西北方向移动，离台风中心 内的地区为危险地区，城
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市N在M地正西方向 60km 处，则城市 N处于危险区内的时长为（ ）
A. 1h B. C. 2h D.
8. 是从点 P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为 ，那么直线 与平面 所成角
的正弦值是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A. 若 是直线 的方向向量， 是直线 的方向向量，则 与 垂直
B. 若 是直线 的方向向量， 是平面 的法向量，则
C. 若 分别为平面 的法向量，则
D. 若 分别为平面
的
法向量，则平面 交线的方向向量可以是
10. 已知直线 ，圆 的圆心坐标为 ，则下列说法正确
的是（ ）
A. 直线 恒过点
B.
C. 直线 被圆 截得的最短弦长为 4
D. 当 时，圆 上存在无数对点关于直线 对称
11. 已知正方体 的棱长为 4，点 为平面 内一动点，则下列说法正确的是（ ）
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摘要：

2024-2025学年度翠园中学高二年级第一学期期中考试卷数学一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线的倾斜角为，在轴上的截距是3，则直线的方程为（）A.B.C.D.2.圆和圆的位置关系是（）A.内切B.相离C.相交D.外切3.设为实数，若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖，在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1），把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合，这个组合表达了图3所示的几何体.如图3中每个正方体的棱长为1，则点到平面的距离为...

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