精品解析：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（解析版）

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石门中学 2023—2024 学年第二学期
高一数学二检考试
内容：向量复数面面平行 2024．5．22 命题：刘铠勇
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 下列条件不能确定一个平面的有（ ）
A. 一条直线和直线外一点 B. 对边相等的四边形
C. 两条相交直线 D. 两条平行直线
【答案】B
【解析】
【分析】根据确定平面的公理和推论逐一判断即可得解．
【详解】对选项 A：经过直线与直线外一点有且只有一个平面，故 A错误．
对选项 B：对边相等的四边形，对边有可能异面，不能确定一个平面，故 B正确．
对选项 C：经过两条相交直线有且只有一个平面，故 C错误．
对选项 D：经过两条平行直线有且只有一个平面，故 D错误；
故选：B.
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 直四棱柱是长方体
B. 正四棱锥的侧面都是正三角形
C. 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台
D. 棱台的侧棱延长后必交于一点.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用棱柱、棱锥、棱台的结构特征，逐一分析各个选项作答.
【详解】对于 A，由直四棱柱的定义知，长方体是直四棱柱，但当底面不是长方形时，直四棱柱就不是长
方体，A错误；
对于 B，正四棱锥的侧面都是等腰三角形，不一定是正三角形，B错误；
对于 C，当截面不平行于底面时，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台，C错误；
对于 D，由棱台结构特征知：侧棱延长后必交于一点，D正确.
故选：D
3. 复数 的虚部是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】因为 ，所以 的虚部是 ，故选 C.
4. 我国南宋时期杰出的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，其内容为：“以小斜幂，并大
斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得
积.”把以上文字写成公式，即 （其中 S为面积，a，b，c为 的三个
内角 A，B，C所对的边）.若 ，且 ，则利用“三斜求积”公式可
得 的面积 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意利用正、余弦定理求 ，代入题中公式运算求解.
【详解】因为 ，由余弦定理可得 ，解得 ，
又因为 ，由正弦定理可得 ，且 ，即 ，解得 ，
所以 .
故选：B.
5. 对于直线 和平面 ，下列命题中正确
的
是（ ）
A. 如果 ， ， 是异面直线，那么
B. 如果 ， ， 是异面直线，那么 与 相交
C. 如果 ， ， 共面，那么
D. 如果 ， ， 共面，那么
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间中直线与直线之间的位置关系和空间中直线与平面之间的位置关系及其性质对选项进行
一一判断，从而进行求解.
【详解】对于 A，如图①所示， ， ， 是异面直线，此时 n与α相交，则 A不正确；
对于 B，如图②所示， ， ， 是异面直线，此时 n与α平行，故 B不正确；
对于 C， ， ，则 没有公共点，若 共面，那么 ，故 C正确；
对于 D，如图③所示， ， ， 共面，此时 m与n相交，故 D不正确．
故选：C.
6. 已知圆锥 的母线长为 ， 为底面的圆心，其侧面积等于 ，则该圆锥的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆锥
的
侧面积等于 ，可求得圆锥的底面圆半径 ，再由体积公式求解即可.
【详解】设圆锥 的底面圆半径为 ，由母线长为 2，侧面积等于 ，

标签： #数学

摘要：

石门中学2023—2024学年第二学期高一数学二检考试内容：向量复数面面平行2024．5．22命题：刘铠勇一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列条件不能确定一个平面的有（）A.一条直线和直线外一点B.对边相等的四边形C.两条相交直线D.两条平行直线【答案】B【解析】【分析】根据确定平面的公理和推论逐一判断即可得解．【详解】对选项A：经过直线与直线外一点有且只有一个平面，故A错误．对选项B：对边相等的四边形，对边有可能异面，不能确定一个平面，故B正确．对选项C：经过两条相交直线有且只有一个平面，故C错误．对选项D：经过两条平...

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