精品解析：广东省广州市真光中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（解析版）

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广州市真光中学 2024 学年第一学期期中考试
高一数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则含有元素 0的A的子集个数是（ ）
A. 2 B. 4
C. 6 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】列出含有元素 0的A的子集，求出答案.
【 详 解 】 含 有 元 素 0的A的 子 集 有 ， ， ， ， ， ， ，
，
故含有元素 0的A的子集个数为 8.
故选：D.
2. 设命题 ，则 的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用存在量词命题的否定方法即可得解.
【详解】因为存在量词命题的否定方法为：改量词，否结论，
所以命题 的否定为 .
故选：C.
3. 设集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用充分条件，必要条件的定义判断作答.
【详解】由题意知当 时， ，此时 ，故充分性成立；
当 时， 或 ，即 或 ，故必要性不成立；
综上所述：“ ”是“ ”
的
充分不必要条件，故 A正确.
故选：A.
4. 已知函数 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由根式和复合函数的定义域求解即可.
【详解】由题可知 的定义域为 ，
则为使 有意义必须且只需 ，
解得 ，
所以 的定义域为 .
故选：D
5. 图（1）是某条公共汽车线路收支差额 关于乘客量 的图象，图（2）（3）是由于目前本条路线亏损，
公司有关人员提出的两种扭亏为盈的建议，则下列说法错误的是（ ）
A. 图（1）中的点 A表示当乘客量为 0时，亏损 1.5 个单位
B. 图（1）中的点 B表示当乘客量为 3时，既不亏损也不盈利
C. 图（2）的建议为降低成本同时提高票价
D. 图（3）的建议为保持成本同时提高票价
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线的斜率与纵截距的实际意义(斜率表示每增加一个乘客时收入的增加值，纵截距表示乘
客人数为 0 时的支出)，分析图形即可得出结论.
【详解】对于 A，当 时， ，所以图（1）中当乘客量为 0 时，亏损 个单位，故本选项说
法正确；
对于 B，当 时， ，所以图（1）中点 B表示当乘客量为 3时，既不亏损也不盈利本选项说法正确；
对于 C，根据题意和图（2）知，两直线平行即票价不变，直线向上平移说明当乘客量为 时，
收支差额（负值)变大了，即支出变少了，即说明此建议是降低成本而保持票价不变，
所以本选项不正确；
对于 D，根据题意和图（3）知，当乘客量为 时，支出不变，
但是直线的倾斜角变大，即每增加一个乘客时收支差额的增加值变大，即票价提高了，
但乘客人数为 0时的收支差额(负值)没有变化，即说明此建议是提高票价而保持成本不变所以本选项说法
正确.
故选：C
6. 函数 的图象如图所示，其中 a，b为常数，则下列结论正确的是（ ）

标签： #数学

摘要：

广州市真光中学2024学年第一学期期中考试高一数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则含有元素0的A的子集个数是（）A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】【分析】列出含有元素0的A的子集，求出答案.【详解】含有元素0的A的子集有，，，，，，，，故含有元素0的A的子集个数为8.故选：D.2.设命题，则的否定为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用存在量词命题的否定方法即可得解.【详解】因为存在量词命题的否定方法为：改量词，否结论，所以命题的否定为.故选：C.3.设集合，，则“”是“”的（）A.充分...

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