2017年高考数学试卷（理）（北京）（解析卷）

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2017 年北京市高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
　
一、选择题.（每小题 5分）
1． （ 5分）若集合 A={x|2﹣＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3} ， 则
A∩B=（　　）
A．{x|2﹣＜x＜﹣1}B．{x|2﹣＜x＜3}C．{x|1﹣＜x＜1}
D．{x|1＜x＜3}
【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；37：集合思想；5J：集合．
【分析】根据已知中集合 A和B，结合集合交集的定义，可得答案．
【解答】解：∵集合 A={x|2﹣＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，
∴A∩B={x|2﹣＜x＜﹣1}
故选：A．
【点评】本题考查的知识点集合的交集运算，难度不大，属于基础题．
　
2．（5分）若复数（1 i﹣）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a
的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞） D．（﹣1，+∞）
【考点】A1：虚数单位 i、复数．菁优网版权所有
【专题】35：转化思想；59：不等式的解法及应用；5N：数系的扩充和复数．
【分析】复数（1 i﹣）（a+i）=a+1+（1 a﹣）i在复平面内对应的点在第二象限，
可得 ，解得 a范围．
【解答】解：复数（1 i﹣）（a+i）=a+1+（1 a﹣）i在复平面内对应的点在第二
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象限，
∴ ，解得 a＜﹣1．
则实数 a的取值范围是（﹣∞，﹣1）．
故选：B．
【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理
能力与计算能力，属于基础题．
　
3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的 S值为（　　）
A．2 B．C．D．
【考点】EF：程序框图．菁优网版权所有
【专题】5K：算法和程序框图．
【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出
变量 S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得
答案．
【解答】解：当 k=0 时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=1，S=2，
当k=1 时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=2，S= ，
当k=2 时，满足进行循环的条件，执行完循环体后，k=3，S= ，
第2页 | 共22 页
当k=3 时，不满足进行循环的条件，
故输出结果为： ，
故选：C．
【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常
采用模拟循环的方法解答．
　
4．（5分）若 x，y满足 ，则 x+2y 的最大值为（　　）
A．1 B．3 C．5 D．9
【考点】7C：简单线性规划．菁优网版权所有
【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；5T：不等式．
【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最值
即可．
【解答】解：x，y满足 的可行域如图：
由可行域可知目标函数 z=x+2y 经过可行域的 A时，取得最大值，由 ，可得
A（3，3），
目标函数的最大值为：3+2×3=9．
故选：D．
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标签： #高考 #数学

摘要：

2017年北京市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题.（每小题5分）1．（5分）若集合A={x|2﹣＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=（　　）A．{x|2﹣＜x＜﹣1}B．{x|2﹣＜x＜3}C．{x|1﹣＜x＜1}D．{x|1＜x＜3}【考点】1E：交集及其运算．菁优网版权所有【专题】11：计算题；37：集合思想；5J：集合．【分析】根据已知中集合A和B，结合集合交集的定义，可得答案．【解答】解：∵集合A={x|2﹣＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，∴A∩B={x|2﹣＜x＜﹣1}故选：A．【点评】本题考查的知识点集合的交集运算，难度不大，属于基础题．...

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