精品解析：广东省汕头市金山中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）

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2024 级高一第二学期期末考试

数学科试卷

命题人：高一数学备课组

一、选择题：共 8 小题，共 88×5=40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1. 设集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先化简集合 A，再根据集合并集运算求解.

【详解】由，解得，

，又，所以．

故选：D.

2. 当时，复数在复平面内对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】由复数的坐标即可判断.

【详解】 ,

若，则，，

所以复数在复平面内对应的点位于第二象限.

故选：B

3. 甲、乙、丙三人破译一份密码，若三人各自独立破译出密码的概率为，，，且他们是否破译出密

码互不影响，则这份密码被破译出的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

第 1页/共 21 页

【解析】

【分析】根据独立事件的概率乘法公式求解.

【详解】设这份密码被破译出为事件，

所以 ,

故选:D.

4. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

【答案】D

【解析】

【分析】在正方体中，通过取平面和直线，即可判断出选项 A，B，C 的正误；对于选项 D，根据条件，利

用线面平行的性质及面面垂直的判定定理，即可判断出选项 D 的正误.

【详解】对于选项 A，如图，在正方体中，取面为平面，直线为直线，

直线为直线，显然有，但不平行，所以选项 A 错误，

对于选项 B，如图，在正方体中，取面为平面，直线为直线，

面为平面，有，但，所以选项 B 错误，

对于选项 C，取面为平面，直线为直线，直线为直线，

因为，显然有，但，所以选项 C 错误，

对于选项 D，因为，在内任取一点，过直线与点确定平面，

则，由线面平行的性质知，又，所以，又，

所以，所以选项 D 正确，

第 2页/共 21 页

故选：D.

5. 在中，内角的对边分别为 a，b，c，如果，则一定是（）

A. 等腰或直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形

【答案】A

【解析】

【分析】由，然后可得，然后可得的关系.

【详解】在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 所对边分别为 a，b，c，若，

所以 sinAcosA＝sinBcosB，所以

所以 2A＝2B 或 2A＝π﹣2B，

所以 A＝B 或 A+B＝90°．

所以三角形是等腰三角形或直角三角形．

故选：A

6. 已知函数（其中）的部分图象如图所示，点是函数图象

与轴的交点，点是函数图象的最高点，且是边长为 2 的正三角形，，则

的解析式可以是（）

A. B.

C. D.

第 3页/共 21 页

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2024级高一第二学期期末考试数学科试卷命题人：高一数学备课组一、选择题：共8小题，共88×5=40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简集合A，再根据集合并集运算求解.【详解】由，解得，，又，所以．故选：D.2.当时，复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】由复数的坐标即可判断.【详解】,若，则，，所以复数在复平面内对应的点位于第二象限.故选：B3.甲、乙、丙三人破译一份密码，若三人各自独立破译出密码的概率为，，，且他们是否破译出密码互不影响，则...

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