精品解析:广东省广州市培英中学2025-2026学年高三上学期10月月考数学试卷(解析版)

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广州市培英中学心社 2026 届高三 10 月月考
数学试卷
组题人:周艾翠:审题人:赵玉香
一、单选题(每题 5 ,共 40 分)
1. 已知集合 ,则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的交集运算即可求解.
【详解】由题意有
故选:C.
2. 已知 ,则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据共轭复数的定义及复数的运算直接可得解.
【详解】由
故选:A.
3. 01234 5 个数组成不同的五位偶数的个数为(
A. 24 B. 54 C. 60 D. 72
【答案】C
【解析】
【分析】按个位数是 0 和不是 0 分类讨论.
1/16
【详解】解:当个位数字是 0 时,则有
当个位数字不是 0 时,则有 (个)
故所以所求五位偶数的个数为
故选:C
【点睛】本题考查排列组合的应用,解题时要注意特殊位置与特殊元素优先考虑的原则,对本题五位数而
言,有两个特殊位置,末位要是偶数字,首位不能为 0,因此要优先考虑.是基础题.
4. 的展开式中, 的系数为(
A. 80 B. 40 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用多项式乘以多项式的规则及分类计数原理可求解.
【详解】 个因式, 个因式中取 个因式中取 个因式中取
即可得出含 的项,其为
的系数为 .
故选:D
5. 数列 的通项公式为 ,则“ ”是“ 为递增数列”的(
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据 以及充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可
【详解】由题意得数列 为递增数列等价于对任意 恒成立,
对任意 恒成立,故
所以“ ”是“ 为递增数列”的充分不必要条件,
故选:A
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6. 已知函数 .记 ,则(
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用作差法比较自变量的大小,再根据指数函数的单调性及二次函数的性质判断即可.
【详解】令 ,则 开口向下,对称轴为
因为 ,而
所以 ,即
由二次函数性质知
因为 ,而
,所以
综上,
为增函数,故 ,即 .
故选:A.
7. 已知向量 满足: ,则 上的投影向量为(
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据条件求 ,再代入投影向量公式,即可求解.
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标签: #数学

摘要:

广州市培英中学心社2026届高三10月月考数学试卷组题人:周艾翠:审题人:赵玉香一、单选题(每题5分,共40分)1.已知集合,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据集合的交集运算即可求解.【详解】由题意有,故选:C.2.已知,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据共轭复数的定义及复数的运算直接可得解.【详解】由,得,则,即,故选:A.3.将0,1,2,3,4这5个数组成不同的五位偶数的个数为()A.24B.54C.60D.72【答案】C【解析】【分析】按个位数是0和不是0分类讨论.第1页/共16页【详解】解:当个位数字是0时,则有(个),当个位数字不是0时,则有(个...

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