精品解析：广东省广州市培英中学2025-2026学年高三上学期10月月考数学试卷（解析版）

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广州市培英中学心社 2026 届高三 10 月月考
数学试卷
组题人：周艾翠：审题人：赵玉香
一、单选题（每题 5 分，共 40 分）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的交集运算即可求解.
【详解】由题意有 ，
故选：C.
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据共轭复数的定义及复数的运算直接可得解.
【详解】由 ，
得 ，
则 ，
即 ，
故选：A.
3. 将 0，1，2，3，4 这 5 个数组成不同的五位偶数的个数为（ ）
A. 24 B. 54 C. 60 D. 72
【答案】C
【解析】
【分析】按个位数是 0 和不是 0 分类讨论．
第 1页/共 16 页
【详解】解：当个位数字是 0 时，则有 （个），
当个位数字不是 0 时，则有 （个）
故所以所求五位偶数的个数为
故选：C
【点睛】本题考查排列组合的应用，解题时要注意特殊位置与特殊元素优先考虑的原则，对本题五位数而
言，有两个特殊位置，末位要是偶数字，首位不能为 0，因此要优先考虑．是基础题.
4. 的展开式中， 的系数为（ ）
A. 80 B. 40 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用多项式乘以多项式的规则及分类计数原理可求解.
【详解】 个因式， 个因式中取 ， 个因式中取 ， 个因式中取 ，
即可得出含 的项，其为 ，
故 的系数为 .
故选：D
5. 数列 的通项公式为 ，则“ ”是“ 为递增数列”的（ ）
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据 以及充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可
【详解】由题意得数列 为递增数列等价于对任意 恒成立，
即 对任意 恒成立，故 ，
所以“ ”是“ 为递增数列”的充分不必要条件，
故选：A
第 2页/共 16 页
6. 已知函数 ．记 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用作差法比较自变量的大小，再根据指数函数的单调性及二次函数的性质判断即可.
【详解】令 ，则 开口向下，对称轴为 ，
因为 ，而 ，
所以 ，即
由二次函数性质知 ，
因为 ，而 ，
即 ，所以 ，
综上， ，
又 为增函数，故 ，即 .
故选：A.
7. 已知向量 满足： ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据条件求 ，再代入投影向量公式，即可求解.
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标签： #数学

摘要：

广州市培英中学心社2026届高三10月月考数学试卷组题人：周艾翠：审题人：赵玉香一、单选题（每题5分，共40分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据集合的交集运算即可求解.【详解】由题意有，故选：C.2.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据共轭复数的定义及复数的运算直接可得解.【详解】由，得，则，即，故选：A.3.将0，1，2，3，4这5个数组成不同的五位偶数的个数为（）A.24B.54C.60D.72【答案】C【解析】【分析】按个位数是0和不是0分类讨论．第1页/共16页【详解】解：当个位数字是0时，则有（个），当个位数字不是0时，则有（个...

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