精品解析：广东省揭阳第一中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（原卷版）

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2024—2025 学年度第一学期揭阳一中高二级期末考试
数学科试卷
一、单项选择题：本题共 8 道小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 （i 为虚数单位），则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知 为直线 的倾斜角，则 （ ）
A B. C. D.
5. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
6. 某家庭打算为子女储备“教育基金“，计划从 2021 年开始，每年年初存入一笔专用存款，使这笔款到 2027
年底连本带息共有 40 万元收益.如果每年的存款数额相同，依年利息 并按复利计算（复利是一种计算利
息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），则每年应该存入约（ ）
万元.（参考数据： ， ）
A. 5.3 B. 4.1 C. 7.8 D. 6
7. 已 知 函 数 ， 若 ， ， 且 ， 则
的最小值为（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
8. 设双曲线 C： 的左、右焦点分别为 ， ，左、右顶点为 ， ，P 为双曲
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线一条渐近线上一点，若 .则双曲线 C 的离心率 （ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 用简单随机抽样的方法从 51 个个体中抽取 2 个个体，则每个个体被抽到的概率都是 .
B. 已知一组数据 1，2，3，3，4，5 的众数大于中位数.
C. 数据 2，4，6，8，10，12，14，16 的第 60 百分位数为 10.
D. 甲乙丙三种个体按 3:1:2 的比例分层抽样，若抽取的甲个体数为 9，则样本容量为 18.
10. 已知数列 的前 n 项和为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 使 的最小正整数 n 为 13 D. 的最小值为
11. 点 是棱长为 1 的正方体 的表面上一个动点，则下列结论中正确的（ ）
A. 当 在平面 上运动时，四棱锥 的体积变大
B. 当 在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是
C. 若 是 中点，当 在底面 上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是
D. 使直线 与平面 所成的角为 45°的点 的轨迹长度为
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
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标签： #数学

摘要：

2024—2025学年度第一学期揭阳一中高二级期末考试数学科试卷一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知（i为虚数单位），则的虚部为（）A.B.C.D.3.已知，则（）A.B.C.D.4.已知为直线的倾斜角，则（）AB.C.D.5.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.6.某家庭打算为子女储备“教育基金“，计划从2021年开始，每年年初存入一笔专用存款，使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益.如果每年的存款数额相同，依年利息并按复利计算（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利...

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