精品解析：广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题（解析版）

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2022-2023 学年上学期铁一中学高三年级 9月月考

高三数学

一单选题､

1. 已知 i为虚数单位，复数 z满足，则的值为（）

A. B. C. D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】利用复数的除法运算求出复数 z，再利用复数模的定义计算作答.

【详解】由得：，则，

所以 .

故选：C

2. 若集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分数不等式可化简 ,根据对数型定义域可化简 ,进而根据集合的交运算即可求解.

【详解】由得，所以

，

故选：C

3. 已知向量，则在方向上的投影向量为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量垂直的数量积的值，解得题目中，已知向量的数量积，再根据投影向量的计算公式，可

得答案.

【详解】，，则，

在方向上的投影向量为，

故选：B.

4. 某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏

完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）.“沙漏"是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.

某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是，高是；圆柱体底面半径是，液体高是

.计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏"中液体的高度为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆柱体积公式可得液体的体积为，圆锥的体积为，所以计时结束后，圆锥

中没有液体的部分的体积为，根据圆锥体积公式计算可得.

【详解】如图，圆锥的底面半径是 6cm，高是 6cm，

所以、是等腰直角三角形，所以，

由已知可得：液体的体积为，

圆锥的体积为，

计时结束后，圆锥中没有液体的部分体积为，

设计时结束后，“沙漏”中液体的高度 AD 为xcm，

则，

，

所以，

所以计时结束后，“沙漏”中液体的高度为 3cm.

故选：B.

5. 年07 月01 日是中国共产党成立 100 周年，习近平总书记代表党和人民庄严宣告，经过全党全国各

族人民持续奋斗，我们实现了第一个百年奋斗目标，在中华大地上全面建成了小康社会，历史性地解决了

绝对贫困问题.某数学兴趣小组把三个 0两个､2两个､1与一个 7组成一个八位数（如 20001217），若其中

三个 0均不相邻，则这个八位数的个数为（）

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摘要：

2022-2023学年上学期铁一中学高三年级9月月考高三数学一单选题､1.已知i为虚数单位，复数z满足，则的值为（）A.B.C.D.4【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法运算求出复数z，再利用复数模的定义计算作答.【详解】由得：，则，所以.故选：C2.若集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据分数不等式可化简,根据对数型定义域可化简,进而根据集合的交运算即可求解.【详解】由得，所以，故选：C3.已知向量，则在方向上的投影向量为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量垂直的数量积的值，解得题目中，已知向量的数量积，再根据投影向量的计算公式，可得答案.【详解】，...

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