精品解析：广东省东华松山湖高级中学2023届高三（港台班）上学期期末数学试题（解析版）

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东华松山湖高级中学 2023 届港台班期末考试题

数学

试卷总分 150 分考试时间 120 分钟

说明：请认真填涂考生信息并把答案填涂在答题卡上

一、单选题（共 60 分）

1. 已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【

分析】利用交集定义即可求得

【详解】由，可得

则

故选：C

2. 已知 a，，若与互为共轭复数，则（）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

【答案】D

【解析】

【分析】由与互为共轭复数，求出 a,b的值，可解出 .

【详解】与互为共轭复数，∴ ，则有 .

故选：D

3. 已知函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是（

）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由函数的单调性及定义域化简不等式，即可得解.

【详解】因为函数在定义域上是减函数，且，

则有

解得，所以实数的取值范围是 .

故选：A．

4. 已知数据是某市个普通职工的年收入，如果再加上世界首富的年收入，

则这个数据中，下列说法正确的是（）

A. 年收入的平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变；

B. 年收入的平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大；

C. 年收入的平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变；

D. 年收入的平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入 xn+1 后，数据的变化特征，易

得年收入平均数会大大增大，中位数可能不变，方差会变大．

【详解】因为数据 x1，x2，x3，…，xn是普通职工 n（n≥3，n∈N*）个人的年收入，

而xn+1 为世界首富的年收入

则xn+1 会远大于 x1，x2，x3，…，xn，

故这 n+1 个数据中，年收入平均数大大增大，

中位数可能不变，也可能稍微变大，

由于数据的集中程度也受到 xn+1 比较大的影响，而更加离散，则方差变大.

故选：B．

5. 已知点是角的终边上一点，则（）

A. B. C. 或D. 或

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东华松山湖高级中学2023届港台班期末考试题数学试卷总分150分考试时间120分钟说明：请认真填涂考生信息并把答案填涂在答题卡上一、单选题（共60分）1.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用交集定义即可求得【详解】由，可得则故选：C2.已知a，，若与互为共轭复数，则（）A.8B.7C.6D.5【答案】D【解析】【分析】由与互为共轭复数，求出a,b的值，可解出.【详解】与互为共轭复数，∴，则有.故选：D3.已知函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数的单调性及定义域化简不等式，即可得解.【详解】因为函数在定义域上是减...

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