精品解析：广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（解析版）

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深圳市第七高级中学 2023 届高三第三次月考试题

数学

考试时长：120 分钟卷面总分：150 分

命题人：詹依欣审题人：黄晓杭

一选择题：本小题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求.

1. 已知集合，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】解一元二次不等式求得集合，由此对选项进行分析，从而确定正确选项.

【详解】，解得或，

所以 .

所以，AB 选项错误.

反之不成立，故 C选项正确，D选项错误.

故选：C

2. 为虚数单位，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据复数除法运算法则和的幂运算的周期性直接求解即可.

【详解】 .

故选：B.

3. 关于三个不同平面与直线，下列命题中的假命题是（）

A. 若，则内一定存在直线平行于

B. 若与不垂直，则内一定不存在直线垂直于

C. 若，，，则

D. 若，则内所有直线垂直于

【答案】D

【解析】

【分析】对四个选项，利用正方体中的线和面的关系，逐一验证，由此得出是假命题的选项.

【详解】画出一个正方体如下图所示.平面平面，而，即平

行于这两个垂直平面的交线，有平面，故选项命题是真命题，且选项命题是假命题.根

据面面垂直的判定定理可知，B选项命题是真命题.由下图可知，平面和平面同时垂直于平

面，它们的交线也垂直平面，故选项 C命题是真命题.综上所述，本题选 D.

【点睛】本小题主要考查空点点线面的位置关系，考查面面垂直的判定与性质，属于基础题.

4. 下列函数中与函数的定义域单调性与奇偶性均一致的是（､）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先分析的定义域、单调性、奇偶性，然后对选项中的函数逐一分析，从而确定正确

选项.

【详解】令，的定义域为，在上递增，

，所以是奇函数.

A选项中，在上不是单调函数，不符合题意.

B选项中，的定义域为，在上递增，且为奇函数，符合题意.

、是非奇非偶函数，所以 CD 选项不符合题意.

故选：B

5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，记，则（

）

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深圳市第七高级中学2023届高三第三次月考试题数学考试时长：120分钟卷面总分：150分命题人：詹依欣审题人：黄晓杭一选择题：本小题共､8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合，由此对选项进行分析，从而确定正确选项.【详解】，解得或，所以.所以，AB选项错误.反之不成立，故C选项正确，D选项错误.故选：C2.为虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数除法运算法则和的幂运算的周期性直接求解即可.【详解】.故选：B.3.关于三个不同平面与直线，下列命...

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