精品解析：广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题（解析版）

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2021 年龙城高级中学高三第一次月考（9月）

数学试卷

一．单项选择题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的)

1. 已知集合，，则的子集个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

【分析】根据集合交集的运算，求得，进而求得的子集个数，得到答案.

【详解】由题意，集合，，可得，

所以的子集个数为 .

故选：D.

2. 已知复数 (是虚数单位)，则的虚部为（）

A. 2 B. C. D. 1

【答案】B

【解析】

【分析】先化简，由定义得出，从而得出答案.

【详解】，

即的虚部为

故选：B

3. 若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意作图，由轴截面得出母线与底面圆半径的等量关系，再套公式求解.

【详解】根据题意作图，

设圆锥的底面圆半径为，高为，母线长为 .

若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，

则有， .

该圆锥的底面积与侧面积比值为 .

故选：C.

4. 函数的单调递增区间为（　　）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题可知，所以的单调递增区间为

的单调递减区间．

【详解】因为，所以求的单调递增区间只需求

的单调递减区间．

令，解得．

故选 A.

【点睛】本题考查正弦函数的单调区间，属于简单题．

5. 在直角坐标系中，抛物线：与圆：相交于两点，且两点

间的距离为，则抛物线的焦点到其准线的距离为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题设抛物线与圆 C 的个交点为分别为，根据和圆的性质，求得点

坐标为，代入抛物线方程，解得，即抛物线 M 的焦点到其准线的距离．

【详解】由题意，设抛物线与圆的其中一个交点为，设另一个交点为，

因为，所以，则，

可得点坐标为，代入抛物线方程，得，

解得，即抛物线 M 的焦点到其准线的距离为，故选 A．

【点睛】本题主要考查了圆的性质以及抛物线的标准方程及简单的几何性质的应用，其中解答中根据圆的

性质求得焦点的坐标，再代入抛物线的方程求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．

6. 已知，则的所有取值之和为（）

A. －5 B. －6 C. －3 D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】利用诱导公式和二倍角公式化简已知式，得到或，即得的可

能取值，求和即可.

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2021年龙城高级中学高三第一次月考（9月）数学试卷一．单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，，则的子集个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】根据集合交集的运算，求得，进而求得的子集个数，得到答案.【详解】由题意，集合，，可得，所以的子集个数为.故选：D.2.已知复数(是虚数单位)，则的虚部为（）A.2B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】先化简，由定义得出，从而得出答案.【详解】，即的虚部为故选：B3.若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（）A.B.C.D.【答案】C【解...

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