精品解析：广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期12月月考数学试题（解析版）

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深圳明德实验学校 2021 届高三数学 12 月月度检测

一、单选题

1. 集合则

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由并集的定义求解即可

【详解】由题, ,

故选:C

【点睛】本题考查集合的并集运算,属于基础题

2. 若复数满足 (其中是虚数单位)，则（）

A. 的实部是 B. 的虚部是 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据复数除法得复数，再根据复数相关概念判断即可.

【详解】

因此的实部是，虚部是，，

故选：D

【

点睛】本题考查复数除法法则、复数相关概念，考查基本分析求解能力，属基础题.

3. 已知，，，则 a，b，c的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用对数的性质有，由指数性质有，即可知 a，b，c的大小关系.

【详解】∵ ，，，

∴ ，

故选：D.

4. 二项展开式中的常数项为

A. 56 B. 112 C. -56 D. -112

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：展开式的通项为，令可得．

所以展开式的常数项为．故 B正确．

考点：二项式．

5. 已知斜率为的直线与双曲线： (，)相交于、两点，且的中点为

.则的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【

分析】

设，得，两式做差得到，代入条件即可计算

离心率．

【详解】设

，两式做差得

整理得，

而，，，

代入有，即

可得．

故选：A.

【点睛】直线与圆锥曲线相交所得弦中点问题，是解析几何的内容之一，也是高考的一个热点问题，其解

法可以利用“点差法”．

6. 已知函数为偶函数，则的导函数的图象大致为(　　)

A. B.

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深圳明德实验学校2021届高三数学12月月度检测一、单选题1.集合则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由并集的定义求解即可【详解】由题,,故选:C【点睛】本题考查集合的并集运算,属于基础题2.若复数满足(其中是虚数单位)，则（）A.的实部是B.的虚部是C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据复数除法得复数，再根据复数相关概念判断即可.【详解】因此的实部是，虚部是，，故选：D【点睛】本题考查复数除法法则、复数相关概念，考查基本分析求解能力，属基础题.3.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用对数的性质有，由指数性质有，即可知a，b，c的大小关...

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