精品解析：广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期12月月考数学试题（原卷版）

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深圳明德实验学校 2021 届高三数学 12 月月度检测
一、单选题
1. 集合 则
A. B. C. D.
2. 若复数 满足 (其中 是虚数单位)，则（ ）
A. 的实部是 B. 的虚部是 C. D.
3. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
4. 二项展开式中的常数项为
A. 56 B. 112 C. -56 D. -112
5. 已知斜率为 的直线 与双曲线 ： (，)相交于 、 两点，且 的中点为
.则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 为偶函数，则 的导函数 的图象大致为(　　)
A. B.
C. D.
7. 已知等差数列 的前 项和为 ， ，则 （ ）
A. 121 B. 161 C. 141 D. 151
8. 已知函数 ， ，若对于任意的 ，存在唯一的 ，使得
，则实数 a的取值范围是（ ）
A. （e，4）B. （e，4] C. （e，4）D. （ ，4]
二、多选题
9. 空气质量指数 AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：
AQI 指数值 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300
空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
如图是某市 12 月1日-20 日AQI 指数变化趋势：
下列叙述正确的是（ ）
A. 这20 天中 AQI 指数值的中位数略高于 100
B. 这20 天中的中度污染及以上的天数占
C. 该市 12 月的前半个月的空气质量越来越好
D. 总体来说，该市 12 月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
10. 将函数 f（x）＝2sinx（sinxcosx）﹣1图象向右平移 个单位得函数 g（x）
的
图象，则
下列命题中正确的是（　　）
A. f（x）在（ ， ）上单调递增
B. 函数 f（x）的图象关于直线 x对称
C. g（x）＝2cos2x
D. 函数 g（x）的图象关于点（ ，0）对称
11. 如图，长方体 的底面是正方形， ， 是 的中点，则（ ）
A. 为直角三角形
B.
C. 三棱锥 的体积是长方体体积的
D. 三棱锥 的外接球的表面积是正方形 面积的 倍
12. 某同学在研究函数 的性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为
，则下列结论正确的是（ ）

标签： #数学

摘要：

深圳明德实验学校2021届高三数学12月月度检测一、单选题1.集合则A.B.C.D.2.若复数满足(其中是虚数单位)，则（）A.的实部是B.的虚部是C.D.3.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.4.二项展开式中的常数项为A.56B.112C.-56D.-1125.已知斜率为的直线与双曲线：(，)相交于、两点，且的中点为.则的离心率为（）A.B.C.D.6.已知函数为偶函数，则的导函数的图象大致为(　　)A.B.C.D.7.已知等差数列的前项和为，，则（）A.121B.161C.141D.1518.已知函数，，若对于任意的，存在唯一的，使得，则实数a的取值范围是（）A.（e，...

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