精品解析：广东省深圳市宝安区2025届高三4月模拟测试数学试题（解析版）

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深圳市宝安区 2025 届高三 4月数学模拟卷

宝安区教科院高中数学命题团队：陈爽、欧阳岚

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分别求解集合与集合，再根据交集的定义求出 .

【详解】对于集合，将不等式变形为，即 .

则，所以集合 .

对于集合，解不等式，得到，即集合 .

所以，即 .

故选：A.

2. 已知，，若，则实数（）

A. B. 3 C. 6 D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用平面向量减法的坐标表示求出，再利用平面向量平行的坐标表示建立方程，

求解参数即可.

【详解】因为，，所以，

因为，所以，解得，故 A正确.

故选：A

3. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据指数型复合函数单调性的求法可得参数范围.

【详解】由函数的定义域为，

设，则，

又单调递增，

当时，，，无单调性，不成立；

当时，在和上单调递增，

即在和上单调递增，

所以，则，即；

当时，在和上单调递减，

即在和上单调递减，不成立；

综上所述，

故选：C.

4. 已知，椭圆与双曲线的离心率分别为，，若，则

双曲线 E的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用离心率和双曲线渐近线的公式求解即可.

【详解】依题意，，，又，

所以，整理得，所以，

所以双曲线 E的渐近线方程为，即，

故选：C.

5. 从集合中随机取出 4个不同的数，并将其从大到小依次排列，则第二个数是 7的概率为

（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用排列组合求解个数，即可利用古典概型概率公式求解.

【详解】任取 4个不同

的

数，且从大到小排列可得所有的情况有种，

第2个数为 7的情况有，

故概率为，

故选：D

6. 在正方体中，是棱上的点，且．平面将此正方体分为两

部分，设两部分体积分别为和，则（）

A. B. C. D.

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深圳市宝安区2025届高三4月数学模拟卷宝安区教科院高中数学命题团队：陈爽、欧阳岚一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求解集合与集合，再根据交集的定义求出.【详解】对于集合，将不等式变形为，即.则，所以集合.对于集合，解不等式，得到，即集合.所以，即.故选：A.2.已知，，若，则实数（）A.B.3C.6D.【答案】A【解析】【分析】利用平面向量减法的坐标表示求出，再利用平面向量平行的坐标表示建立方程，求解参数即可.【详解】因为，，所以，因为，所以，解得，故A正确.故...

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